高三一轮文科数学《优题自主测验》29

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1、一．单项选择题。（本部分共5道选择题）1．在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是(　　)．A．103B.C.D．108解析　根据题意并结合二次函数的性质可得：an＝－2n2＋29n＋3＝－2＋3＝－22＋3＋，∴n＝7时，an取得最大值，最大项a7的值为108.答案　D2．函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)．A．2B．4C．6D．8解析　此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题．两个函数都是中心对称图形．如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个

2、图象在[－2,4]上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.答案　D解析在同一坐标系中作出函数y＝ax与y＝x＋a的图象，a>1时，如图(1)，0

3、如下框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是(　　)A．k＝9?B．k≤8?[来源:Zxxk.Com]C．k＜8?D．k＞8?解析据程序框图可得当k＝9时，S＝11；k＝8时，S＝11＋9＝20.∴应填入k＞8.答案D5．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45＜0成立的x的取值范围是(　　)．A.B．[2,8]C．[2,8)D．[2,7]解析　由4[x]2－36[x]＋45＜0，得＜[x]＜，又[x]表示不大于x的最大整数，所以2≤x＜8A二．填空题。（本部分共2道填空题）1．已知f

4、(x)＝2x3－6x2＋3，对任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，则a的取值范围为________．解析：由f′(x)＝6x2－12x＝0，得x＝0，或x＝2.又f(－2)＝－37，f(0)＝3，f(2)＝－5，[来源:学,科,网Z,X,X,K]∴f(x)max＝3，又f(x)≤a，∴a≥3.答案：[3，＋∞)【点评】本题考查了分类讨论思想构造函数，同时利用导数的知识来解决.2．若a是1＋2b与1－2b的等比中项，则的最大值为________．解析a是1＋2b与1－2b的等比中项，则a2＝1－4b2⇒a2＋4b2＝1.∵a2＋4b2＝(

5、a

6、＋2

7、b

8、

9、)2－4

10、ab

11、＝1.∴＝，这个式子只有当ab>0时取得最大值，当ab>0时，∴＝＝＝，由于a2＋4b2＝1，故4ab≤1，即≥4，故当＝4时，取最大值＝.答案三．解答题。（本部分共1道解答题）已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程．解析设双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，由题意知c＝3，a2＋b2＝9，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有：两式作差得：[来源:Z+xx+k.Com]＝＝＝，又AB的斜率是＝1，[来源:学科网ZXXK]所以将4b2＝5

12、a2代入a2＋b2＝9得a2＝4，b2＝5.所以双曲线的标准方程是－＝1.1德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养

13、和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识

14、，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知