高中数学2_3_1双曲线的标准方程学案新人教b版选修2_1

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2.3.1　双曲线的标准方程1．了解双曲线的定义及焦距的概念．2．了解双曲线的几何图形、标准方程．(重点)3．能利用双曲线的定义和待定系数法去求双曲线的标准方程．(重点)[基础·初探]教材整理1　双曲线的定义阅读教材P49前3自然段，完成下列问题．平面内与两个定点F1，F2的距离的________等于常数(小于

2、F1F2

3、且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线．这________叫做双曲线的焦点，________叫做双曲线的焦距

4、．【答案】　差的绝对值　两个定点　两焦点的距离判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在双曲线标准方程中，a，b，c之间的关系同椭圆中a，b，c之间的关系相同．(　　)(2)点A(1,0)，B(－1,0)，若

5、AC

6、－

7、BC

8、＝2，则点C的轨迹是双曲线．(　　)(3)在双曲线标准方程－＝1中，a＞0，b＞0，且a≠b.(　　)【答案】　(1)×　(2)×　(3)×教材整理2　双曲线的标准方程阅读教材P49第4自然段～P50“思考与讨论”，完成下列问题.焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程______(a＞0，b＞0)______(a＞0，b＞0)焦点F1__

9、______，F2________F1________，F2________a，b，c的关系c2＝________【答案】　－＝1　－＝1　(－c,0)　(c,0)　(0，－c)　(0，c)　a2＋b2对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。若方程－＝1表示双曲线，则实数

10、m满足(　　)A．m≠1且m≠－3　　B．m＞1C．m＜－或m＞D．－3＜m＜1【解析】　因为方程－＝1表示双曲线，而m2＋1＞0恒成立，所以m2－3＞0，解得m＜－或m＞，故选C.【答案】　C[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问2：___________________________

11、_____________________________解惑：________________________________________________________疑问3：________________________________________________________解惑：________________________________________________________[小组合作型]双曲线定义的应用　已知双曲线的方程是－＝1，点P在双曲线上，且到其中一个焦点F1的距离为10，点N是PF1的中点，求

12、ON

13、的大小(O为

14、坐标原点)．【精彩点拨】　利用中位线定理，结合双曲线定义解题．【自主解答】　因为ON是△PF1F2的中位线，所以

15、ON

16、＝

17、PF2

18、.因为

19、

20、PF1

21、－

22、PF2

23、

24、＝8，

25、PF1

26、＝10，所以

27、PF2

28、＝2或

29、PF2

30、＝18，故

31、ON

32、＝1或

33、ON

34、＝9.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指

35、导、推进、检查还不到位。在双曲线的定义中，注意三个关键点：①在平面内；②差的绝对值；③定值且定值小于两定点间距．在这三个条件中，缺少一个条件，其动点轨迹也不是双曲线．[再练一题]1．已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则

36、PF1

37、＋

38、PF2

39、的值为________.【导学号：15460034】【解析】　由双曲线的方程可知a＝1，c＝，∴

40、

41、PF1

42、－

43、PF2

44、

45、＝2a＝2，∴

46、PF1

47、2－2

48、PF1

49、

50、PF2

51、＋

52、PF2

53、2＝4，∵PF1⊥PF2，∴

54、PF1

55、2＋

56、PF2

57、2＝(2c)2＝8，∴2

58、PF1

59、

60、

61、PF2

62、＝4，∴(

63、PF1

64、＋

65、PF2

66、)2＝8