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时间:2019-01-07
《高中数学2_3_1双曲线的标准方程学案新人教b版选修2_1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。2.3.1 双曲线的标准方程1.了解双曲线的定义及焦距的概念.2.了解双曲线的几何图形、标准方程.(重点)3.能利用双曲线的定义和待定系数法去求双曲线的标准方程.(重点)[基础·初探]教材整理1 双曲线的定义阅读教材P49前3自然段,完成下列问题.平面内与两个定点F1,F2的距离的________等于常数(小于
2、F1F2
3、且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线.这________叫做双曲线的焦点,________叫做双曲线的焦距
4、.【答案】 差的绝对值 两个定点 两焦点的距离判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)在双曲线标准方程中,a,b,c之间的关系同椭圆中a,b,c之间的关系相同.( )(2)点A(1,0),B(-1,0),若
5、AC
6、-
7、BC
8、=2,则点C的轨迹是双曲线.( )(3)在双曲线标准方程-=1中,a>0,b>0,且a≠b.( )【答案】 (1)× (2)× (3)×教材整理2 双曲线的标准方程阅读教材P49第4自然段~P50“思考与讨论”,完成下列问题.焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程______(a>0,b>0)______(a>0,b>0)焦点F1__
9、______,F2________F1________,F2________a,b,c的关系c2=________【答案】 -=1 -=1 (-c,0) (c,0) (0,-c) (0,c) a2+b2对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。若方程-=1表示双曲线,则实数
10、m满足( )A.m≠1且m≠-3 B.m>1C.m<-或m>D.-3<m<1【解析】 因为方程-=1表示双曲线,而m2+1>0恒成立,所以m2-3>0,解得m<-或m>,故选C.【答案】 C[质疑·手记]预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:________________________________________________________解惑:________________________________________________________疑问2:___________________________
11、_____________________________解惑:________________________________________________________疑问3:________________________________________________________解惑:________________________________________________________[小组合作型]双曲线定义的应用 已知双曲线的方程是-=1,点P在双曲线上,且到其中一个焦点F1的距离为10,点N是PF1的中点,求
12、ON
13、的大小(O为
14、坐标原点).【精彩点拨】 利用中位线定理,结合双曲线定义解题.【自主解答】 因为ON是△PF1F2的中位线,所以
15、ON
16、=
17、PF2
18、.因为
19、
20、PF1
21、-
22、PF2
23、
24、=8,
25、PF1
26、=10,所以
27、PF2
28、=2或
29、PF2
30、=18,故
31、ON
32、=1或
33、ON
34、=9.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指
35、导、推进、检查还不到位。在双曲线的定义中,注意三个关键点:①在平面内;②差的绝对值;③定值且定值小于两定点间距.在这三个条件中,缺少一个条件,其动点轨迹也不是双曲线.[再练一题]1.已知双曲线x2-y2=1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则
36、PF1
37、+
38、PF2
39、的值为________.【导学号:15460034】【解析】 由双曲线的方程可知a=1,c=,∴
40、
41、PF1
42、-
43、PF2
44、
45、=2a=2,∴
46、PF1
47、2-2
48、PF1
49、
50、PF2
51、+
52、PF2
53、2=4,∵PF1⊥PF2,∴
54、PF1
55、2+
56、PF2
57、2=(2c)2=8,∴2
58、PF1
59、
60、
61、PF2
62、=4,∴(
63、PF1
64、+
65、PF2
66、)2=8
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