高中数学2_2_1椭圆的标准方程学案新人教b版选修2_1

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2.2.1　椭圆的标准方程1．了解椭圆标准方程的推导．2．理解椭圆的定义及椭圆的标准方程．(重点)3．掌握用定义和待定系数法求椭圆的标准方程．(重点、难点)[基础·初探]教材整理1　椭圆的定义阅读教材P39前4自然段，完成下列问题．平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于______的点的轨迹(或集合)叫做椭圆．这________叫做椭圆的焦点，________叫做椭圆的焦距．【答案】　常数(大于

2、F1F2

3、)　两个定点　两焦点的距离判断(正确的打“√”，错

4、误的打“×”)(1)到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆．(　　)(2)在椭圆定义中，将“大于

5、F1F2

6、”改为“等于F1F2”的常数，其它条件不变，点的轨迹为线段．(　　)(3)到两定点F1(－2,0)和F2(2,0)的距离之和为3的点M的轨迹为椭圆．(　　)【答案】　(1)×　(2)√　(3)×教材整理2　椭圆的标准方程阅读教材P39第5自然段～P40“思考与讨论”，完成下列问题.焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程__________＋＝1(a＞b＞0)焦点(－c,0)与(c,0)________与________a，b，c的关系c2＝________【答案】　＋＝1(a＞b

7、＞0)　(0，－c)　(0，c)　a2－b2椭圆＋＝1的焦点在________轴上，焦距为________，椭圆＋对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。＝1的焦点在________轴上，焦点坐标为________．【解析】　由25>9可判断椭圆＋＝1的焦点在x轴上，由c2＝25－9＝16，可得c＝4，故其

8、焦距为8.由16>9，可判断椭圆＋＝1的焦点在y轴上，c2＝16－9＝7，故焦点坐标为(0，)和(0，－)．【答案】　x　8　y　(0，)和(0，－)[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问2：________________________________________________________解惑：________

9、________________________________________________疑问3：________________________________________________________解惑：________________________________________________________[小组合作型]求椭圆的标准方程　求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别为(－4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)；(3)经过点A(，－2)和点B(－2，1)．【自主解答】　(1)由于椭

10、圆的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．∴a＝5，c＝4，∴b2＝a2－c2＝25－16＝9.故所求椭圆的标准方程为＋＝1.(2)由于椭圆的焦点在y轴上，∴设它的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．∴a＝2，b＝1.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。故所求椭圆的标准方程为＋x2＝1.(3

11、)法一　①当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．依题意有解得故所求椭圆的标准方程为＋＝1.②当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．依题意有解得因为a＞b＞0，所以无解．所以所求椭圆的标准方程为＋＝1.法二　设所求椭圆的方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)，依题意有解得所以所求椭圆的标准方程为＋＝1.1．利用待定系数法求椭圆的标准方程(1)先确定