第1课时利用二次函数解决实物抛物线问题

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1、1.5二次函数的应用第1课时利用二次函数解决实物抛物线问题01课前预习要点感知建立二次幣数模型解决实际问题的基本步骤：实际问题〜利用二次幣数的图象和性质求解一.预习练习有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米.在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式为.02昨；；｛训练知识点利用二次函数解决实物抛物线问题1.西宁中心广场有各种音乐喷泉，其屮一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为+米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是()A.y=—(x—$+3B.y=—3(x+#)，+3C.y=—12(x—护+3D.y=

2、-12(x+*)?+32.如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至冋落到地面所需要的时间是()A・6sB.4sC.3sD.2s3.如图，铅球运动员掷铅球的高度y(in)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=—-^x24-

3、x+

4、,则该运动员此次掷铅球的成绩是()A.6mB.12mC-8mD.10m第3题图1.如图，是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水血的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一

5、-盏距离水Ifij"4m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（）A.3mB.4mC.5mD.6m2.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4叫则水面下降1m时，水面宽度增加了多少in?第6题图03课厉作业3.小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=—壬/+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离1是（）A.3.5mB.4mC.4.5m4.某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米，以0为原点，0C所在的直线为y轴

6、建立平面直角坐标系，根据以上的数据，则这段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）为（）A.1.5米B.1.9米C.2.3米D.2.5米5.有一个抛物线的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它的图形放在坐标系中（如图）.若在离跨度中心M点5m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，则这根铁柱的长为m.第8题图6.某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图)如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面三米，则水流下落点B离墙距离0B是1.如图1,三孔桥截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位吋，

7、大孔水血宽度AB=20米，顶点距水面6米(即M0=6米)，小孔顶点7距水面4.5米(NC=4.5米).当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图2中的平面直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF.图1图2挑战自我lb某工厂大门是一抛物线水泥建筑物(如图)，大门地而宽AB=4米，顶部C离地而高为4.4米.(1)以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数表达式；(2)现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8米，装货宽度为2.4米，请通过讣算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？