高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 第15讲 导数与函数的极值最值实战演练 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第15讲导数与函数的极值、最值实战演练理1．(2014·新课标全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝sin，若存在f(x)的极值点x0满足x＋[f(x0)]2

2、－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：f′(x)＝cos，∵x0为f(x)的极值点，∴f′(x0)＝0，∴cos＝0，∴x0＝kπ＋，k∈Z，∴x0＝mk＋，k∈Z，又∵x＋[f(x0)]2min，∴>2，∴m2－3>，∴m2>4，∴m>2或m<－2，故选C．2．(2016·北京卷)设函数f(x)＝(1)若a＝0，则f(x)的最大值为2；(2)若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是

3、(－∞，－1)．解析：(1)若a＝0，则f(x)＝当x>0时，f(x)＝－2x<0；当x≤0时，f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)，当x<－1时，f′(x)>0，f(x)是增函数，当－12时，f(x)max＝a3－3a.综上，当a∈(－∞，

4、－1)时，f(x)无最大值．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争3．(2013·新课标全国卷Ⅱ)已

5、知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是(　C　)A．∃x0∈R，f(x0)＝0B．函数y＝f(x)的图象是中心对称图形C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0解析：若f(x)有极小值点，则f′(x)＝0有两个不等实根x1，x2(x1

6、f(x)的极小值点，故C项错误．故选C．4．(2015·山东卷)设函数f(x)＝ln(x＋1)＋a(x2－x)，其中a∈R.讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由．解析：由题意知函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，f′(x)＝＋a(2x－1)＝.令g(x)＝2ax2＋ax－a＋1，x∈(－1，＋∞)．①当a＝0时，g(x)＝1，此时f′(x)>0，函数f(x)在(－1，＋∞)单调递增，无极值点．②当a>0时，Δ＝a2－8a(1－a)＝a(9a－8)．a．当0

7、(x)≥0，函数f(x)在(－1，＋∞)单调递增，无极值点．b．当a>时，Δ>0，设方程2ax2＋ax－a＋1＝0的两根为x1，x2(x1－.由g(－1)＝1>0，可得－10，f′(x)>0，函数f(x)单调递增；当x∈(x1，x2)时，g(x)<0，f′(x)<0，函数f(x)单调递减；为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员

8、、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争当x∈(x2，＋∞)时，g(x)>0，f′(x)>0，函数f(x)单调递增．因此函数有两个极值点．③当a<0时，Δ>0，由g(－1)＝1>0，可得x1<－1.