高考数学一轮复习 第七章 数列推理与证明 第35课 等比数列及其前n项和课时分层训练

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第七章数列、推理与证明第35课等比数列及其前n项和课时分层训练A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．若三个正数a，b，c成等比数列，其中a＝5＋2，c＝5－2，则b＝________.【导学号：62172192】1　[∵a，b，c成等比数列，∴b2＝a·c＝(5＋2)(5－2)＝1.又b>0，∴b＝1.]2．(2017·苏州模

2、拟)等比数列{an}的公比大于1，a5－a1＝15，a4－a2＝6，则a3＝____________.4　[由得得2q2－5q＋2＝0，解得q＝2或q＝(舍去)，把q＝2代入①得a1＝1.∴a3＝q2＝4.]3．在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3＝2S2＋1，a4＝2S3＋1，则公比q等于____________．3　[两式相减得a4－a3＝2a3，从而求得＝3，即q＝3.]4．数列{an}满足：an＋1＝λan－1(n∈N＋，λ∈R且λ≠0)，若数列{an－1}是等比数列，则λ的值等于____________．2　[由an

3、＋1＝λan－1，得an＋1－1＝λan－2＝λ.由于数列{an－1}是等比数列，所以＝1，得λ＝2.]5．设Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝1，且3S1,2S2，S3成等差数列，则an＝____________.3n－1　[因为3S1,2S2，S3成等差数列，所以4S2＝3S1＋S3，即4(a1＋a2)＝3a1＋a1＋a2＋a3.化简，得＝3，即等比数列{an}的公比q＝3，故an＝1×3n－1＝3n－1.]6．在各项均为正数的等比数列{an}中，若am＋1·am－1＝2am(m≥2)，数列{an}的前n项积为Tn，若T2m

4、－1＝512，则m的值为____________.【导学号：62172193】5　[由等比数列的性质可知am＋1·am－1＝a＝2am(m≥2)，所以am＝2，即数列{an为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城

5、镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争}为常数列，an＝2，所以T2m－1＝22m－1＝512＝29，即2m－1＝9，所以m＝5.]7．(2016·常州期末)已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1＋a2＝，a3＋a4＋a5＋a6＝40，则的值为________．117　[∵{an}是等比数列，设公比为q，则a3＋a4＝(a1＋a2)q2，a5＋a6＝(a1＋a2)q4，∴a3＋a4＋a5＋a6＝(a1＋a2)(q2＋q4)＝40，即(q2＋q4)＝40，解得q2＝9.又q>0，∴q＝3，由a1＋a2＝

6、得a1＝，∴＝＝＝117.]8．等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1.若a1＝1，则对任意的n∈N＋，都有an＋2＋an＋1－2an＝0，则S5＝____________.11　[∵{an}是等比数列，∴an＋2＋an＋1－2an＝an(q2＋q－2)＝0，又an≠0，故q2＋q－2＝0，即q＝－2或q＝1(舍去)，∴S5＝＝＝11.]9．在正项等比数列{an}中，已知a1a2a3＝4，a4a5a6＝12，an－1anan＋1＝324，则n＝____________.14　[由＝(q3)3＝3得q3＝，∴an－1anan＋1＝(

7、a1a2a3)q3n－6＝4×n－2由4×n－2＝324，得＝4，即n＝14.]10．(2016·浙江高考)设数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N＋，则a1＝________，S5＝________.1　121　[∵an＋1＝2Sn＋1，∴Sn＋1－Sn＝2Sn＋1，∴Sn＋1＝3Sn＋1，∴Sn＋1＋＝3，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，

8、在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强