高考数学一轮复习 第七章 数列推理与证明 第34课 等差数列及其前n项和课时分层训练

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第七章数列、推理与证明第34课等差数列及其前n项和课时分层训练A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．在等差数列{an}中，若前10项的和S10＝60，且a7＝7，则a4＝____________.5　[法一：由题意得解得∴a4＝a1＋3d＝5.法二：由等差数列的性质有a1＋a10＝a7＋a

2、4，∵S10＝＝60，∴a1＋a10＝12.又∵a7＝7，∴a4＝5.]2．已知数列{an}是等差数列，且a7－2a4＝6，a3＝2，则公差d＝____________.【导学号：62172187】4　[法一：由题意得a3＝2，a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝6，解得d＝4.法二：由题意得解得]3．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，a3＝5，Sk＋2－Sk＝36，则k的值为____________．8　[设等差数列的公差为d，由等差数列的性质可得2d＝a3－a1＝4，得d＝2

3、，所以an＝1＋2(n－1)＝2n－1，Sk＋2－Sk＝ak＋2＋ak＋1＝2(k＋2)－1＋2(k＋1)－1＝4k＋4＝36，解得k＝8.]4．若数列{an}满足a1＝15，且3an＋1＝3an－2，则使ak·ak＋1<0的k值为________．23　[∵3an＋1＝3an－2，∴an＋1－an＝－，∴an＝15＋－(n－1)＝－n＋.由an＝－n＋>0得n<23.5，∴使ak·ak＋1<0的k值为23.]5．(2017·苏州期中)等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S4＝8a1，a4＝4＋a

4、2，则S10＝____________.120　[∵{an}为等差数列，∴2d＝a4－a2＝4，d＝2.由S4＝8a1得4a1＋×2＝8a1，即a1＝3.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩

5、固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争∴S10＝10×3＋×2＝120.]6．(2016·全国卷Ⅰ改编)已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝____________.98　[法一：∵{an}是等差数列，设其公差为d，∴S9＝(a1＋a9)＝9a5＝27，∴a5＝3.又∵a10＝8，∴∴∴a100＝a1＋99d＝－1＋99×1＝98.法二：∵{an}是等差数列，∴S9＝(a1＋a9)＝9a5＝27，∴a5＝3.在等差数列{a

6、n}中，a5，a10，a15，…，a100成等差数列，且公差d′＝a10－a5＝8－3＝5.故a100＝a5＋(20－1)×5＝98.]7．已知数列{an}中，a1＝1且＝＋(n∈N＋)，则a10＝____________.【导学号：62172188】　[由＝＋得为首项为1，公差为的等差数列，∴＝1＋(n－1)×＝，∴a10＝＝.]8．设数列{an}的通项公式为an＝2n－10(n∈N＋)，则

7、a1

8、＋

9、a2

10、＋…＋

11、a15

12、＝____________.130　[由an＝2n－10(n∈N＋)知{a

13、n}是以－8为首项，2为公差的等差数列，又由an＝2n－10≥0得n≥5，∴n<5时，an<0，当n≥5时，an≥0，∴

14、a1

15、＋

16、a2

17、＋…＋

18、a15

19、＝－(a1＋a2＋a3＋a4)＋(a5＋a6＋…＋a15)＝20＋110＝130.]9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝____________.5　[∵数列{an}为等差数列，且前n项和为Sn，∴数列也为等差数列．∴＋＝，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干

20、部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争即＋＝0，解得m＝5，经检验为原方程的解．]10．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，且bn＝an