谈小学、初中数学教学的衔接

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1、谈小学、初中数学教学的衔接　　学生从小学升到初中，对于数学学科，内容上需要经历从算术到代数、从常量到变量的变化；思维上需要经历从直观形象到抽象的变化；表达上需要经历从“合理解释”到应用学科系统理论进行演绎推理的变化.这些变化无论是从学科角度还是从认知角度都是大跨度的，因此做好小学、初中数学学科教学的衔接具有重要意义.下面是本人在“俯身”过渡、基本思想过渡、双基过渡、推理过渡等方面的具体作法.　　一、了解差异，“俯身”过渡　　下面我们先对比六年级、七年级两节课（相对年级中等容量难度的课）　　例1：小学六年级（下）江苏教育出版社.　　◆课题

2、：认识成正比例的量（一课时）　　◆教学目标　　1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例.　　2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，进一步培养观察能力和发现规律的能力.　　◆教学问题诊断分析　　《认识成正比例的量》的学习需要学生具有除法运算和观察、发现两个数量间相依互变规律的初步能力.7　　例2：初中七年级（上）第一章人民教育出版社.　　◆课题：

3、有理数的加法（一课时）　　◆教学目标　　1.理解有理数加法法则.　　2.能利用加法法则进行简单的有理数加法运算.　　◆教学问题诊断分析　　有理数加法是小学学过的加法运算的拓展，学生已经具有正数、负数、数轴和绝对值等知识.加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它是通过分析两个有理数相加时可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、异号相加、一个有理数与0相加三种情况，其中异号两数相加时情况比较复杂，学习难度大，需要教师加强引导.另外，根据法则，需要“按部就班”地计算，这也是一个良好运算习惯的培养过程.本节课的教

4、学难点为：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加法则.　　例1是4月份的课程，例2是9月份的课程，时间相隔5个月，中间还有2个月多的暑期，但无论是从内容容量、难度以及相关知识的准备例2都比例1有较高的要求。因此做好小学、初中数学教学的衔接首先要了解6年级与7年级的教学内容、目标以及教学问题的差异.充分了解学情后，我们自然会“俯身”过渡，特别是从九年级循环下来时的教学习惯的调整。放慢教学节奏，给学生充分的课堂观察、思考、归纳、修正、完善、熟练的时间.因此要实现小学初中数学教学过渡首先要做好“俯身”过渡.　　二、重视数学活动经

5、验积累，做好数学基本思想过渡7　　2011年版义务教育数学课程标准明确提出四基，即“基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想”.　　数学基本思想是指对数学及其对象、数学概念和数学结构以及数学方法的本质性认识。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。如归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、结构、数形结合、随机…等.对比小学数学，初中数学所蕴含的数学基本思想更丰富、层次更高.例如有理数的乘法，法则不复杂，但是法则的归纳过程却蕴含着丰富的数学基本思想，有特殊到一般的归纳思想、分类思想、数系结构

6、、类比、猜测与验证等.人教社2011年修订教材的处理方法是通过类比有理数的加法，指出引入负数后将产生新的乘法情况，并提出如何进行运算的问题.学习内容上具体安排了三个思考.教学时，需要引导学生完整解决好每一个“思考”，观察算式两边：左边两个数相乘，有什么共同点和不同点；右边的积有什么变化规律.接下来的重点是“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有――”这里含有合情推理的成分并通过具体运算例子进行说明.最后归纳法则的重点是分类的完整性和数学语言的简明性.　　R.柯朗H.罗宾：“只有靠数学自身的经验，才能把握数学思想是什么.”数学活动经验

7、是学习者在学习的活动过程中所获得的，离开了活动过程这一实践是不会形成有意义的数学活动经验的，也就无法体会获得数学思想。在教学中提供精心设计的数学学习活动，充分发掘活动的数学价值，不断积累数学活动经验，丰富学生的数学思想，是顺利实现小学初中数学学习过渡的重点.7　　三、循环教学，双基过渡　　由于七年级的数学课堂容量和数学思想方法层次的提高，特别是数学概念、法则、性质等大量的出现，比如七年级第一章《有理数》约4周20课时需要学习“负数，数轴，相反数，绝对值，有理数比较大小，有理数加法（法则和运算率），有理数减法（法则和运算率），有理数乘法（

8、法则和运算率），有理数除法（法则和运算率），有理数乘方（乘方运算、混合运算、科学记数法、近似数）.再由于概念、法则、运算率的学习需要过程，再数学又是系统和逻辑极强的学科，部分学生就因为某个概念法则的不熟练或