高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第64练 抛物线练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第64练抛物线练习理　　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标熟练掌握抛物线的定义及几何性质，能利用定义、几何性质解决有关问题．训练题型(1)求抛物线方程；(2)利用定义、几何性质求最值、参数范围、弦长等．解题策略(1)利用定义进行转化；(2)掌握关于弦长、焦半径的重要结论；(3)恰当运用函数与方程思想、数形结合思想.1．(2016·南京、盐城一模)在平面直角坐标

2、系xOy中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线C经过点P(1,3)，则其焦点到准线的距离为________．2．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点．若＝4，则QF＝____________.3．已知抛物线C：y2＝4x，顶点为O，动直线l：y＝k(x＋1)与抛物线C交于A，B两点，则·的值为________．4．(2016·长春一模)过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F且倾斜角为120°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则＝________.5．(2016·无锡模拟)如图，过抛物

3、线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若BC＝2BF，且AF＝3，则抛物线的方程是______________．6．(2016·黑龙江哈尔滨三中一模)直线l与抛物线C：y2＝2x交于A，B两点，O为坐标原点．若直线OA，OB的斜率k1，k2满足k1k2＝，则l过定点________．7．(2016·常州模拟)如图，抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，A为抛物线C上的点，以F为圆心，为半径的圆与直线AF在第一象限的交点为B，∠AFO＝120°，A在y轴上的投影为N，则∠ONB＝________.认真组织会员学习，及时将党

4、的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺8．已知抛物线x2＝4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为________．9．(2016·福建质检)过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别过P，Q两点作PP1，QQ1垂直于抛线物的准线于P1，Q1，若PQ＝2，则四边形PP1Q1Q的面积是________．1

5、0．(2016·镇江模拟)已知过拋物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O是坐标原点，AF＝2，则BF＝______，△OAB的面积是________．11．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽________米．12．(2016·石家庄质量检测二)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点．若tan∠AMB＝2，则AB＝________.13．过抛物线y2＝4x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若AB＝8，AF＜BF，则BF＝________

6、.14．(2016·扬州中学月考)已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，并且△ABC的重心是抛物线的焦点，BC边所在的直线方程为4x＋y－20＝0，则抛物线的方程为__________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1.　2.3　3.54.解析　设抛物线的准线为l：x＝－，设FB＝m，FA＝

7、n，过A，B两点向准线l作垂线AC，BD，由抛物线定义知AC＝FA＝n，BD＝FB＝m，过B作BE⊥AC，E为垂足，AE＝CE－AC＝BD－AC＝m－n，AB＝FA＋FB＝n＋m.在Rt△ABE中，∠BAE＝60°，cos60°＝＝＝，即m＝3n.故＝＝＝.5．y2＝3x解析　分别过点A，B作准线的垂线AE，BD，分别交准线于点E，D，则BF＝BD，∵BC＝2BF，∴BC＝2BD，∴∠BCD＝30°，又AE＝AF＝3，∴AC＝6，即点F是AC的中点，根据题意得p＝，∴抛物线的方程是y2＝3x.6．(－3,0)解析　设直线l的方程为y＝kx＋b，由得k2x2＋(2k

8、b－2)x