高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第66练 高考大题突破练圆锥曲线练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第66练高考大题突破练——圆锥曲线练习理　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·安徽)设椭圆E的方程为＋＝1(a＞b＞0)，点O为坐标原点，点A的坐标为(a,0)，点B的坐标为(0，b)，点M在线段AB上，满足BM＝2MA.直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e；(2)设点C的坐标为(0，－b)，N为线段

2、AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程．2．已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得弦MN的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)已知点B(－1,0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．3．(2016·山东)平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率是，抛物线E：x2＝2y的焦点F是C的一个顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交于不同的两点A，B，线段

3、AB的中点为D.直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.①求证：点M在定直线上；②直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．4．(2016·江苏)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px(p＞0)．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新

4、年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.①求证：线段PQ的中点坐标为(2－p，－p)；②求p的取值范围．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．解　(1)由题设条件知，点

5、M的坐标为(a，b)，因为kOM＝，所以＝.所以a＝b，c＝＝2b.故e＝＝.(2)由题设条件和(1)的计算结果可得，直线AB的方程为＋＝1，点N的坐标为(b，－b)．设点N关于直线AB的对称点S的坐标为(x1，)，则线段NS的中点T的坐标为(b＋，－b＋)．因为点T在直线AB上，且kNS·kAB＝－1，所以有解得b＝3.所以a＝3，故椭圆E的方程为＋＝1.2．(1)解　如图，设动圆圆心为O1(x，y)，由题意，知O1A＝O1M，当O1不在y轴上时，过O1作O1H⊥MN交MN于H，则H是MN的中点，∴O1M＝.又O

6、1A＝，∴＝，化简得y2＝8x(x≠0)．又当O1在y轴上时，O1与O重合，点O1的坐标(0,0)也满足方程y2＝8x，∴动圆圆心的轨迹C的方程为y2＝8x.(2)证明　由题意，设直线l的方程为y＝kx＋b(k≠0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺将

7、y＝kx＋b代入y2＝8x，得k2x2＋(2bk－8)x＋b2＝0.其中Δ＝－32kb＋64＞0.由根与系数的关系得，x1＋x2＝，①x1x2＝.②因为x轴是∠PBQ的角平分线，所以＝－，即y1(x2＋1)＋y2(x1＋1)＝0，所以(kx1＋b)(x2＋1)＋(kx2＋b)(x1＋1)＝0，整理得2kx1x2＋(b＋k)(x1＋x2)＋2b＝0，③将①②代入③并化简得8(b＋k)＝0，所以k＝－b，此时Δ＞0，∴直线l的方程为y＝k(x－1)，即直线l过定点(1,0)．3．(1)解　由题意知＝，可得a2＝4b2，

8、因为抛物线E的焦点为F，所以b＝，a＝1，所以椭圆C的方程为x2＋4y2＝1.(2)①证明　设P(m＞0)，由x2＝2y，可得y′＝x，所以直线l的斜率为m，因此直线l的方程为y－＝m(x－m)，即y＝mx－.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)．联立方程得(4m2＋1)x2－4m3x＋m4－1＝0.由Δ＞0，得0＜m＜(或0＜m2＜2＋)