高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第64练 高考大题突破练圆锥曲线练习 文

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第64练高考大题突破练——圆锥曲线练习文1．(2015·重庆)如图，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1.(1)若PF1＝2＋，PF2＝2－，求椭圆的标准方程；(2)若PF1＝PQ，求椭圆的离心率e.2．(2016·四川)已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P在椭圆E上．(1)

2、求椭圆E的方程；(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：MA·MB＝MC·MD.3．(2016·四川)已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l：y＝－x＋3与椭圆E有且只有一个公共点T.(1)求椭圆E的方程及点T的坐标；(2)设O是坐标原点，直线l′平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A，B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得PT2＝λPA·PB，并求λ的值．4．(2015·江苏)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＋＝1(a＞b认真组织会员学习，及时

3、将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺＞0)的离心率为，且右焦点F到直线l：x＝－的距离为3.(1)求椭圆的标准方程；(2)过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC＝2AB，求直线AB的方程．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会

4、，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析——圆锥曲线1．解　(1)由椭圆的定义，有2a＝PF1＋PF2＝(2＋)＋(2－)＝4，故a＝2.设椭圆的半焦距为c，由已知PF1⊥PF2，得2c＝F1F2＝＝＝2，即c＝，从而b＝＝1.故所求椭圆的标准方程为＋y2＝1.(2)连结F1Q，由椭圆的定义，有PF1＋PF2＝2a，QF1＋QF2＝2a.从而由PF1＝PQ＝PF2＋QF2，有QF1＝4a－2PF1.又由PF1⊥PQ，PF1＝PQ，知QF1＝PF1，因此，4a－2PF1＝PF1，得PF1＝2(2－)a.从

5、而PF2＝2a－PF1＝2a－2(2－)a＝2(－1)a.由PF1⊥PF2，知PF＋PF＝F1F＝(2c)2，因此e＝＝＝＝＝－.2．(1)解　由已知，a＝2b，又椭圆＋＝1(a＞b＞0)过点P，故＋＝1，解得b2＝1.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺所以椭圆E的方程是＋y2＝1.(2)证明　设直线l的方程为y＝x＋m(m≠0)，A(x1，y1)，B(x2，

6、y2)．由方程组得x2＋2mx＋2m2－2＝0，①方程①的判别式为Δ＝4m2－4(2m2－2)，由Δ＞0，即2－m2＞0，解得－＜m＜.由①得x1＋x2＝－2m，x1x2＝2m2－2.所以M点坐标为，直线OM方程为y＝－x，由方程组得C，D.所以MC·MD＝(－m＋)·(＋m)＝(2－m2)．又MA·MB＝AB2＝[(x1－x2)2＋(y1－y2)2]＝[(x1＋x2)2－4x1x2]＝[4m2－4(2m2－2)]＝(2－m2)．所以MA·MB＝MC·MD.3．(1)解　由已知，a＝b，则椭圆E的方程为＋＝1.由方程组得3x2－12x＋18－2b2＝0.①方程①的判别式为Δ＝24(b2

7、－3)，由Δ＝0，得b2＝3，此时方程①的解为x＝2，所以椭圆E的方程为＋＝1，点T的坐标为(2,1)．(2)证明　由已知可设直线l′的方程为y＝x＋m(m≠0)，由方程组可得认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺所以P点