高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第65练 直线与圆锥曲线综合练练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第65练直线与圆锥曲线综合练练习理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标会判断直线与圆锥曲线的位置关系，能熟练应用直线与圆锥曲线的位置关系解决有关问题．训练题型(1)求曲线方程；(2)求参数范围；(3)长度、面积问题；(4)与向量知识交汇应用问题．解题策略联立直线与曲线方程，转化为二次方程问题，再利用根与系数的关系转化为代数式、方程组、不等式组，结合已知条件解决具体问题.1．(201

2、6·南通模拟)若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是__________________．2．设a，b是关于t的方程t2cosθ＋tsinθ＝0的两个不等实根，则过A(a，a2)，B(b，b2)两点的直线与双曲线－＝1的公共点的个数为________．3．点F是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是________．4．已知直线kx－y＋1＝0与双曲线－y2＝1相交于两个不同的点A，B，若x轴上的点M(3,0)到A，B两点的距

3、离相等，则k的值为________．5．(2016·唐山一模)F是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B.若2＝，则C的离心率是________．6．设F1，F2为椭圆C1：＋＝1(a1＞b1＞0)与双曲线C2的公共的左，右焦点，椭圆C1与双曲线C2在第一象限内交于点M，△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，且MF1＝2，若椭圆C1的离心率e∈，则双曲线C2的离心率的取值范围是________．7．已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)，其焦点为F1，F2，离心率为，直线l：x＋2y－2＝0与x轴，y轴分别交于点A，B，(1

4、)若点A是椭圆E的一个顶点，求椭圆的方程；认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(2)若线段AB上存在点P满足PF1＋PF2＝2a，求a的取值范围．8．(2016·山东实验中学第三次诊断)已知点A(－2,0)，B(2，0)，曲线C上的动点P满足A·B＝－3.(1)求曲线C的方程；(2)若过定点M(0，－2)的直线l与曲线C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；(3)若动

5、点Q(x，y)在曲线C上，求u＝的取值范围．9．(2016·苏北四市联考)如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的上，下顶点分别为A，B，右焦点为F，点P在椭圆C上，且OP⊥AF.(1)若点P坐标为(，1)，求椭圆C的方程；(2)延长AF交椭圆C于点Q，若直线OP的斜率是直线BQ的斜率的2倍，求椭圆C的离心率；(3)求证：存在椭圆C，使直线AF平分线段OP.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康

6、，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．(－，－1)　2.03．(1,2)解析　如图，由题意知A点的纵坐标为，若△ABE是锐角三角形，则必有∠AEF＜45°，∴tan∠AEF＝＜1，即c2－ac－2a2＜0，亦即e2－e－2＜0，∴－1＜e＜2.又e＞1，∴1＜e＜2.4.解析　联立直线与双曲线方程得(1－2k2)x2－4kx－4＝0，∵直线与双曲线相交于两个不同的点，∴解得－1＜k＜1且k≠±.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝.设P为AB的中点，则P(，＋1)，即P(，)．∵M(3,0)到A，B两点距离相等，∴MP⊥AB，∴kMP·kAB＝－1，即k·＝－1，认真组织会员学习

7、，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺得k＝或k＝－1(舍)，∴k＝.5.解析　由已知得渐近线为l1：y＝x，l2：y＝－x，由条件得，F到渐近线的距离FA＝b，则FB＝2b，在Rt△AOF中，OF＝c