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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第60练直线与圆综合练练习理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第60练直线与训练目标(1)直线与圆的位置关系的判断与应用；(2)训练解题步骤的规范性.训练题型(1)求圆的方程；(2)切线问题、弦长问题；(3)直线与圆的位置关系的应用.解题策略利用直线与圆的位置关系的儿何意义、弦长公式及弦心距、半径、弦长的一半之间的关系，列方程或不等式.1.过点尸(2,3)向圆/+/=!作两条切线PA,PB,则弦力所在直线的方程为(1)求人所在直线的方程和圆c的方程；⑵设只0分别是直线/和圆C上的动点，求的最小值及此时点P的坐标.答案精析1.2卄3尸一1=02.33.24.(x-2)3综上，直线1：尸=尹+［，即2
2、x—4y+3=0.+y=2解析设圆心为30)@>0),由题意得吩=住，所以8=25=-2舍去)，即圆C的圆心为C(2,0),所以圆C的标准方程为(^-2)2+/=2.5.l(h/2解析圆的方程化为标准形式为d—l)2+(y—3)2=10,由圆的性质可知最长弦AC=2丽,最短弦勿恰以以0,1)为中点，设点尸为其圆心，坐标为(1,3),故歼&・・•・BD=2^/10-2=2^5,BD=1更.4.2^-4y+3=0解析设弭〃的中点为〃，贝0cosZAC/^=2cosZACD-l.所以当cosZACP最大时，cosZACB最大，AACB最小.当斜率存在时，设厶y—l=k(x—^),即kx~y+k㊁
3、=0,则圆心0到直线1的距离d=此时曲=—2,所以k=^13所以y=-x+~；1
4、+1、传当斜率不存在时，d=X—=晋，舍去.解析由x+y—x—y—10=0,得匕一2)2+@—2)2=18,所以厂=3寸5Ji~12如图，若圆0'上至少有三个不同的点到直线/的距离为2电，则需要直线/在如图屮的厶和厶Z间（包括厶和；2），厶和＜2为临界位置，此时圆心0'（2,2）到直线厶ax+by=0的距离为（7=^2,从而易求h的倾斜角为誇，厶的倾斜角为鈴,所以直线/的倾斜角的取值范围为8.%—y+3=0解析易知点"在圆的内部，根据圆的性质，若使力〃最小，则/〃丄⑦因为圆心0（0,1）,所以呛,=上匕=一
5、1,ki因此直线/的方程为尸一2=卄1,—1—U即y+3=0.9.±1解析因为是等腰直角三角形，所以圆心C（l,—日）到直线臼x+y—1=0的距离4rsin45°¥，即d=yp+所以a—i1.10.解（1）易知直线人y=2,设Z交/于点〃，则D（2並2）,因为直线/的斜率为平，所以/的倾斜角为30°,所以厶的倾斜角为60°,所以所以反射光线厶所在的直线方程为y—2=y[3（x—2y[3）,即y—4=0.由题意，知圆Q与Z切于点设圆心。的坐标为（臼，方），因为圆心C'在过点〃且与1垂直的直线上,所以b=—yf^a+8,①又圆心C在过点A且与7.垂直的直线上，所以＜3=3寸5,②由①②得$=3
6、寸5,b=—1,故圆C的半径厂=3,故所求圆C的方程为匕一3寸5)'+(_y+1)2=9.综上，,2所在直线的方程为电x—y—4=0,圆C的方程为(x—3^)2+(y+l)2=9.(2)设点〃(0,—4)关于/对称的点为B'(心，yo),解得心=—2萌，刃＞=2,故夕(-2^3,2).由题意易知，当F,P,0三点共线时，/竹+/俗最小，故丹+図的最小值为C-3-273-3*732+2+12-3=2回一3,「y+1才一3书I2+1—2^3-故/%+/£的最小值为2逅一3,此时点戶的坐标为(李
7、).2.已知圆x+y-2x+my-4=0上两点肘，N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为■3.(20
8、16•丽水一模)已知圆/+/=4,过点/丿(0,萌)的直线/交该圆于仏〃两点，0为坐标原点，则△创〃的面积的最大值是・4.已矢口圆心在x轴上，半径为迈的圆C位于y轴的右侧，且与直线x+y=0相切，则圆Q的标進方程为.5.在圆x+y~2x~^y=0内，过点F(0,1)的最氏弦和最短弦分别为化和血则四边形ABCD的面积为.6.过点/«*,1)的直线/与圆C：(^―l)2345678910+y2=4交于〃两点，当Z/必最小时，直线/的方程为.7.若圆x+y—4x—4y— =0上至少有三个不同的点到直线7：ax+by=0的距离为2边，则直线/的倾斜角的取值范围是•8.已知圆Q的方程为/+y-2y-
9、3=0,过点P(—1,2)的直线/与圆C交于〃，〃两点，若使弭〃最小，则直线/的方程是.9.已知直线ax+y—1=0与圆G(az—I)2+(y+a)2=1相交于〃两点，且△肋C为等腰直角三角形，则实数日的值为•10.如图所示，在平面直角坐标系xOy^,平行于x轴且过点人(3书,2)的入射光线厶被直线/：y=^~x反射，反射光线厶交y轴于〃点，圆Q过点力且与人，,2都相切.
