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1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第57练直线的方程练习理训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程.训练题型（1）由点斜式求直线方程；（2）利用截距式求肓线方程；（3）与距离、面积有关的直线方程问题；⑷与对称有关的直线方程问题.解题策略（1）根据已知条件确定所求肓线方程的形式，用待定系数法求方程；（2）利用肓线系方程求解.1.若直线厶：3/—y+l=0,直线/2过点（1,0）,且厶的倾斜角是厶的倾斜角的2倍，则直线厶的方程为.2.过点A1,2）作直线1,若点水2,3）
2、,3（4,一5）到它的距离相等,则直线1的方程是3.（2016•如东高级中学期屮）已知肓线/过宜线y+2=0和2x+y+1=0的交点，且与直线3y+2=0垂肓，则胃线1的方程为・4.过点（1,2）的直线/与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于儿〃两点，0为坐标原点,当加的血积最小时，直线7的方程是.5.光线沿直线2^+1的方向射到直线龙上被反射后光线所在的直线方程是6.（2016•无锡模拟）在平面直角坐标系虺r中,将直线/沿/轴正方向平移3个单位,沿F轴正方向平移5个单位，得到直线厶，再将总线厶沿"轴正方向平
3、移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线/重合，则直线/与直线厶的距离是.7.己知点P6方），Q（b,a）（日，处R）关于直线/对称，则直线1的方程为.8.（2016-常州模拟）在△磁中，点水3,2）,〃（一1,5）,点C在直线3x—y+3=0上，若的面积为10,则点C的坐标为.9.〕T■线ax+by—1=0（MHO）与两处标轴围成的三角形的面积为.10.（2016•福州模拟）若直线ax+by=ab{a>Q,方>0）过点（1,1）,则该直线在x轴,y轴上的截距Z和的最小值为.11.（2016・苏州模拟
4、）已知两条直线須+妙+1=0和站+处+1=0都过点水2,1）,则过两点*仙，5）,A3,厶）的直线方程是.3.在直线方程尸kx+b中，当/丘[一3,4]时，恰好yW[—&13],则此直线方程为4.设岂线/经过点(-1,1)，则当点(2,—1)与直线1的距离最远吋，直线1的方程为5.设直线/的方程为(卄1)卄y—2—日=O(XR).(1)若直线/在两坐标轴上的截距相等，则直线/的方程为.⑵若Q—1,直线Z与八y轴分别交于从川两点，0为坐标原点，则△加V的面积取最小值时，直线/对应的方程为.答案粹析L3/+4y
5、—3=02.k+y—6=0或3/+2尸一7=03.3x+y+2=04.2x+y—4=0解析在直线y=2/+l上取点(0,1),(1,3),关于直线尸/的对称点(1,0),(3,1),过这两点的肓线为y—0x—x即y=2_12*116-T解析设直线7：ax+by+c=^,依题意可得Z：自匕一3)+方(y—5)+c=0,再将直线Z沿/轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位得直线/：仪(/一4)+b(y—3)+c=0,故自=—［方，则直线/少直线厶的距离
6、—3
7、a—
8、2b寸孑+力2y］孑+用7.x—y=OI一尹一2川11+23-40-4—Ao—
9、—h解析由题意知—1,故直线/的斜率Q1,又直线/过线段％的中点・M(f，斗),故直线1的方程为a+by~~17=x$+b~~2~即x—7=0.58.(―1,0)或(］,8)解析设点C到直线的距离为力，由题意知AB=y/-1-32+5-22=5,h=
10、a=10,•••力=4,即点C到直线外〃的距离为4.易求得直线初的方程为3x+4y—17=0.设点C的坐标为g,Ko),3Ao—必+3=0,13必+4必—171解得Ab=—L1旳
11、=8,ab（1A日+b=（卄Z?）_+y帖b）即点C的坐标为(-1,0)或(§,8).9,Fm解析令尸0,得尸牙令尸0,得心一,11.1,1S=2^^=2^b'10.4解析丁直线ax~~by=6?Z?（^>0,〃>0）过点（1,1）,・：a+b=ab,只卩丄+2=1,当H•仅当3=b=2时上式等号成立.・・・直线在”轴，y轴上的截距之和的最小值为4.11.2卄y+l=0解析：•点力(2,1)在总线&卄厶尸+1=0上，2日i+Z?i+1=0.由此可知,点*仙，5)的坐标满足2卄y+l=0.•・•点J(
12、2,1)在直线a2x+ky+1=0上，2戲+厶+1=0.由此可知，点A(及,化)的坐标也满足2卄y+l=0.・••过两点Pg,b),凭(日2,矗)的直线方程是2x+y+l=0.10.3x-y+1=0或3^+y-4=0解析方程y=kx+b,即一次函数y=kx+/?,由一次函数单调性可知：当斤＞0时，函数为增函数，—3k+b=—8,仏=3,・•・解得4斤+方=13,b=[.当£＜0时，函数为减函数，4A+Z?=—8,
