高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第63练 直线与圆锥曲线综合练练习 文

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第63练直线与圆锥曲线综合练练习文　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标会判断直线与圆锥曲线的位置关系，能熟练应用直线与圆锥曲线的位置关系解决有关问题．训练题型(1)求曲线方程；(2)求参数范围；(3)长度、面积问题；(4)与向量知识交汇应用问题．解题策略联立直线与曲线方程，转化为二次方程问题，再利用根

2、与系数的关系转化为代数式、方程组、不等式组，结合已知条件解决具体问题.1．(2016·南通模拟)若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是__________________．2．(2016·石家庄模拟)双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则该双曲线的离心率为________．3．(2016·福州质检)直线y＝x与椭圆C：＋＝1的交点在x轴上的投影恰好是椭圆的焦点，

3、则椭圆C的离心率为______________．4．已知直线kx－y＋1＝0与双曲线－y2＝1相交于两个不同的点A，B，若x轴上的点M(3,0)到A，B两点的距离相等，则k的值为________．5．(2016·云南省统一检测)已知双曲线S与椭圆＋＝1的焦点相同，如果y＝x是双曲线S的一条渐近线，那么双曲线S的方程为________．6．设F1，F2为椭圆C1：＋＝1(a1＞b1＞0)与双曲线C2的公共的左，右焦点，椭圆C1与双曲线C2在第一象限内交于点M，△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，且

4、MF1＝2，若椭圆C1的离心率e∈，则双曲线C2的离心率的取值范围是________．7．已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)，其焦点为F1，F2，离心率为，直线l：x＋2y－2＝0与x轴，y轴分别交于点A，B，(1)若点A是椭圆E的一个顶点，求椭圆的方程；(2)若线段AB上存在点P满足PF1＋PF2＝2a，求a的取值范围．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中

5、区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺8．(2016·山东莱芜一中1月自主考试)已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2＝4x的焦点，离心率是.(1)求椭圆E的标准方程；(2)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆E相交于A，B两点，且在x轴上存在点M，使得M·M与k的取值无关，试求点M的坐标．9．(2016·苏北四市联考)如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的上，下顶点分别为A，B，右焦点为F，点P在椭圆C上，且OP⊥AF.(1)若点P坐标为(，1)，求椭圆C的方程；(2)延

6、长AF交椭圆C于点Q，若直线OP的斜率是直线BQ的斜率的2倍，求椭圆C的离心率；(3)求证：存在椭圆C，使直线AF平分线段OP.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．(－，－1)　2.23.解析　设直线y＝x与椭圆C：＋＝1在第一象限的交点为A，依题意，点A的坐标为(c，

7、c)，又点A在椭圆C上，故有＋＝1，因为b2＝a2－c2，所以＋＝1，所以c4－3a2c2＋a4＝0，即e4－3e2＋1＝0，解得e2＝，又因为C是椭圆，所以0＜e＜1，所以e＝.4.解析　联立直线与双曲线方程得(1－2k2)x2－4kx－4＝0，∵直线与双曲线相交于两个不同的点，∴解得－1＜k＜1且k≠±.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝.设P为AB的中点，则P(，＋1)，即P(，)．∵M(3,0)到A，B两点距离相等，∴MP⊥AB，∴kMP·kAB＝－1，即k·＝－1，认真组织会员

8、学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺得k＝或k＝－1(舍)，∴k＝.5.－＝1解析　由题意可得双曲线S的焦点坐标是(0，±5)．又y＝x是双曲线S的一条渐近线，所以c＝5，＝，a2＋b2＝c2，解得a＝3，b＝4，