中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时15 一次函数课件

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1、第三章　函数课时15一次函数知识要点·归纳1．一次函数的有关概念正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是______________．2．一次函数的图象性质(1)一次函数y＝kx＋b的图象是经过________和________两点的______________．(2)一次函数的性质：y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)，当k＞0时，y的值随x值的增大而______；当k＜0时，y的值随x值的增大而______．y＝kx(k≠0)y＝kx＋b(k≠0)(0，b)一条直线增大减小k，b的符号k＞0，

2、b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图象的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而_______y随x的增大而______y随x的增大而_______y随x的增大而______(3)一次函数y＝kx＋b的图象与性质一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四增大减小增大减小3.一次函数表达式的求法(1)待定系数法就是先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出式子的方法．(2)用待定系数法求函数解析式的四个步骤：①设——________________________________；

3、②列——__________________________________________________；③解——_____________________________；④代——____________________________________________．按照所求的函数类型，设出解析式把题目中的已知点的坐标代入解析式，列出方程(组)解方程(组)，求出待定系数把求出的系数的值代入解析式中，求出解析式4．一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的关系(1)任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为常

4、数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的________的值．反过来，一元一次方程可以看成函数在____________时的特例．从图象上看，这相当于已知直线y＝ax＋b，确定它与x轴交点的__________的值．(2)任何一个一元一次不等式都可以转化为ax＋b＞0或ax＋b＜0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作是当一次函数值大于(或小于)0时，求相应的__________的取值范围．自变量横坐标与x轴相交自变量交点坐标5．易错知识辨析(1)根据图象

5、判断k，b的符号．(2)实际问题的函数式，使实际问题有意义．课堂内容·检测1．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大2．(2016·邵阳)一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限CC3．若正比例函数y＝kx的图象经过点A(－1，2)，则正比例函数的解析式为____________.4．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③

6、y＝cx.将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为__________.5．(2015·湖州)放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是______千米/分钟．y＝－2xa＜c＜b0.2考点·专项突破考点一　一次函数的图象与性质[例1]　已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m，n的取值范围是(　)A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2[分析]　先根据一次函数的图象经过第二、四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交于正半

7、轴可知n－2＞0，进而可得出结论．[答案]　DD[触类旁通1]已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)．若其图象经过原点，则k＝____；若y随x的增大而减小，则k的取值范围是________.[解析]　∵一次函数图象经过原点，∴4k－2＝0，∴k＝；若y随x的增大而减小，则k＜0.k＜0考点二　一次函数的解析式[例2]　(2015·湖州)已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4.求这个一次函数的解析式．[解答]　设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将x＝3，y＝1和x＝－2，

8、y＝－4分别代入y＝kx＋b，得∴所求一次函数的解析式为y＝x－2.[分析]　设出所求一次函数的解析式y＝kx＋b(k≠0)，根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，列出关于k，b的二元一次方程组求解即可．[触类旁通2]如图，直线AB对应的函数解析式是()[解析]　设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，又直线A