中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时16 一次函数的应用课件

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1、第三章　函数课时16一次函数的应用知识要点·归纳1．确定实际问题中的一次函数解析式，即将实际问题转化为数学问题，要做到这种转化，首先，要分清哪个是变量，哪个是常量，哪个是自变量，哪个是函数；其次，是建立______与__________之间的关系，这与求解析式的方法完全一样，不同的是建立函数关系时要确定____________________．2．要解决与函数相关的实际问题，关键是从图象中获得解题信息，这是__________思想的具体体现，识图的关键是______________．3．__________是在对数学对象进行分类的过程中寻找答案的一种思想，分类要既不重复，也不遗漏，这对

2、于解决分段函数的问题有一定的指导意义．函数自变量自变量的取值范围数形结合弄清图象上点的意义分类讨论4．易错知识辨析求函数的最值，要注意变量的取值范围；如何将应用性问题转化为纯数学问题的建模思想，它是解答应用题的关键步骤．注意：①求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；②数量单位要统一．课堂内容·检测1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水的单价为1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是______________．2．弹簧的长度y与所挂物体的

3、质量x之间的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是________cm.y＝1.8x－6103．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛燃烧4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)之间的关系式为___________________．(不写x的取值范围)4．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论错误的是()A．摩托车比汽车晚到1hB．A，B两地的路程为20kmC．摩托车的速度为45km/hD．汽车的速度为60km/hy＝15－0.5xC5．乐乐从家门口骑车去

4、单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是()A．12分钟　B．15分钟　C．25分钟　D．27分钟B考点·专项突破考点一　一次函数图象的简单应用[例1]　(2015·绍兴)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到

5、家？[分析]　(1)根据函数图象和速度＝路程÷时间即可求得小敏去超市途中的速度；根据函数图象可求得小敏在超市逗留的时间．(2)应用待定系数法求得返家时的函数关系式，从而求得小敏返回到家的时间．考点二　图表信息[例2]　将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3cm.设x张白纸黏合后的总长度为ycm，写出y与x之间的函数关系式，并求出当x＝20时，y的值．[分析]　白纸黏合后的总长度＝x张白纸的长－(x－1)个黏合部分的宽，把相关数值代入即可求解．[解答]　由题意得y＝30x－(x－1)×3＝27x＋3，∴当x＝20时，y＝543.考点三　一次函

6、数中的最佳方案问题[例3]　今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率的柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩．现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩．(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台．①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；②求出y与x之间的函数关系式．(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能

7、按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用w最少？[分析]：(1)①甲、乙、丙三种不同功率的柴油发电机共10台，甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台，则丙种柴油发电机的数量为(10－x－y)台．②灌溉农田亩数＝甲种抽水机台数×x＋乙种抽水机台数×y＋丙种抽水机台数×(10－x－y)＝32.(2)甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，则发电机总费用w＝130x＋120(12－2x)＋100(x－2)．再由每