中考数学复习 专题复习（三）几何解答题 第6课时 几何综合（二）试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第6课时　几何综合(二)1．如图，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D.点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)．(1)当x为何值时，PQ⊥AC？x为何值时，PQ⊥AB?(2)设△PQD的面积为y(cm2)，当0

2、时，求y与x的函数关系式；(3)当0

3、.∴2x－4＋x＝4，解得x＝.故x＝时(Q在AB上)，PQ⊥AB.(2)当0

4、DO＝S△DQO.∴AD平分△PQD的面积．2．(2016·保定模拟)已知，如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8；O为BC延长线上一点，CO＝3；过点O，A作直线l，将l绕点O逆时针旋转，l与AB交于点D，与AC交于点E，当l与OB重合时，停止旋转；过点D作DM⊥AE于点M，设AD＝x，S△ADE＝S.探究1认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝

5、中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺用含x的代数式表示DM，AM的长；探究2当直线l过AC中点时，求x的值；探究3用含x的代数式表示AE的长；发现求S与x之间的函数关系式；探究4当x为多少时，DO⊥AB?解：探究1：在Rt△ABC中，BC＝6，AC＝8，∴由勾股定理，得AB＝＝10.∵∠AMD＝∠ACB＝90°，∠DAM＝∠BAC，∴△ADM∽△ABC.∴＝＝，即＝＝.∴DM＝x，AM＝x.探究2：若E为AC的中点，则CE＝AE＝4，ME＝AE－

6、AM＝4－x.∵∠ACB＝90°，DM⊥AE，∴MD∥BC.∴△DME∽△OCE.∴＝.∴＝.解得x＝.探究3：设AE＝y，则CE＝8－y，ME＝y－x.由探究2知：＝.∴＝.∴y＝，即AE＝.发现：∵AE＝，DM＝x，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺∴S△ADE＝AE·

7、DM＝··x.∴S＝.探究4：∵DO⊥AB，∴∠ADE＝90°.∵∠ADE＝∠ACB＝90°，∠DAE＝∠CAB，∴△ADE∽△ACB.∴＝.∴＝.∴AE＝x.由探究3知：AE＝.∴x＝.解得x＝0(舍)或.3．(2016·唐山古冶区模拟)在锐角△ABC中，AB＝6，BC＝11，∠ACB＝30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A1BC1.(1)如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，∠CC1A1＝60°；(2)如图2，连接AA1，CC1，若△ABA1的面积为24，求△CBC1的面积；(3)如

8、图3，点E为线段AB中点，点P在线段AC上运动，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是P1，求在旋转过程中，线段EP1长度的最大值与最小值的差．解：(2)由旋转的性质可知BA1＝BA，BC1＝BC，∠A1BC1＝∠ABC.∴∠A1BC1－∠ABC1＝∠ABC－∠ABC1，即∠A1BA＝∠C1BC.∵BA1＝BA，BC1＝BC，∴＝.∴△A1BA∽△C1BC.∴,即＝()2.∴S△C1BC＝.(3)如图4，当P在线段AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，