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《中考数学复习 专题复习(三)几何解答题 第6课时 几何综合(二)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第6课时 几何综合(二)1.如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).(1)当x为何值时,PQ⊥AC?x为何值时,PQ⊥AB?(2)设△PQD的面积为y(cm2),当02、时,求y与x的函数关系式;(3)当03、.∴2x-4+x=4,解得x=.故x=时(Q在AB上),PQ⊥AB.(2)当04、DO=S△DQO.∴AD平分△PQD的面积.2.(2016·保定模拟)已知,如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=6,AC=8;O为BC延长线上一点,CO=3;过点O,A作直线l,将l绕点O逆时针旋转,l与AB交于点D,与AC交于点E,当l与OB重合时,停止旋转;过点D作DM⊥AE于点M,设AD=x,S△ADE=S.探究1认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝5、中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺用含x的代数式表示DM,AM的长;探究2当直线l过AC中点时,求x的值;探究3用含x的代数式表示AE的长;发现求S与x之间的函数关系式;探究4当x为多少时,DO⊥AB?解:探究1:在Rt△ABC中,BC=6,AC=8,∴由勾股定理,得AB==10.∵∠AMD=∠ACB=90°,∠DAM=∠BAC,∴△ADM∽△ABC.∴==,即==.∴DM=x,AM=x.探究2:若E为AC的中点,则CE=AE=4,ME=AE-6、AM=4-x.∵∠ACB=90°,DM⊥AE,∴MD∥BC.∴△DME∽△OCE.∴=.∴=.解得x=.探究3:设AE=y,则CE=8-y,ME=y-x.由探究2知:=.∴=.∴y=,即AE=.发现:∵AE=,DM=x,认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺∴S△ADE=AE·7、DM=··x.∴S=.探究4:∵DO⊥AB,∴∠ADE=90°.∵∠ADE=∠ACB=90°,∠DAE=∠CAB,∴△ADE∽△ACB.∴=.∴=.∴AE=x.由探究3知:AE=.∴x=.解得x=0(舍)或.3.(2016·唐山古冶区模拟)在锐角△ABC中,AB=6,BC=11,∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,∠CC1A1=60°;(2)如图2,连接AA1,CC1,若△ABA1的面积为24,求△CBC1的面积;(3)如8、图3,点E为线段AB中点,点P在线段AC上运动,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是P1,求在旋转过程中,线段EP1长度的最大值与最小值的差.解:(2)由旋转的性质可知BA1=BA,BC1=BC,∠A1BC1=∠ABC.∴∠A1BC1-∠ABC1=∠ABC-∠ABC1,即∠A1BA=∠C1BC.∵BA1=BA,BC1=BC,∴=.∴△A1BA∽△C1BC.∴,即=()2.∴S△C1BC=.(3)如图4,当P在线段AC上运动至点C,△ABC绕点B旋转,
2、时,求y与x的函数关系式;(3)当03、.∴2x-4+x=4,解得x=.故x=时(Q在AB上),PQ⊥AB.(2)当04、DO=S△DQO.∴AD平分△PQD的面积.2.(2016·保定模拟)已知,如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=6,AC=8;O为BC延长线上一点,CO=3;过点O,A作直线l,将l绕点O逆时针旋转,l与AB交于点D,与AC交于点E,当l与OB重合时,停止旋转;过点D作DM⊥AE于点M,设AD=x,S△ADE=S.探究1认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝5、中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺用含x的代数式表示DM,AM的长;探究2当直线l过AC中点时,求x的值;探究3用含x的代数式表示AE的长;发现求S与x之间的函数关系式;探究4当x为多少时,DO⊥AB?解:探究1:在Rt△ABC中,BC=6,AC=8,∴由勾股定理,得AB==10.∵∠AMD=∠ACB=90°,∠DAM=∠BAC,∴△ADM∽△ABC.∴==,即==.∴DM=x,AM=x.探究2:若E为AC的中点,则CE=AE=4,ME=AE-6、AM=4-x.∵∠ACB=90°,DM⊥AE,∴MD∥BC.∴△DME∽△OCE.∴=.∴=.解得x=.探究3:设AE=y,则CE=8-y,ME=y-x.由探究2知:=.∴=.∴y=,即AE=.发现:∵AE=,DM=x,认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺∴S△ADE=AE·7、DM=··x.∴S=.探究4:∵DO⊥AB,∴∠ADE=90°.∵∠ADE=∠ACB=90°,∠DAE=∠CAB,∴△ADE∽△ACB.∴=.∴=.∴AE=x.由探究3知:AE=.∴x=.解得x=0(舍)或.3.(2016·唐山古冶区模拟)在锐角△ABC中,AB=6,BC=11,∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,∠CC1A1=60°;(2)如图2,连接AA1,CC1,若△ABA1的面积为24,求△CBC1的面积;(3)如8、图3,点E为线段AB中点,点P在线段AC上运动,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是P1,求在旋转过程中,线段EP1长度的最大值与最小值的差.解:(2)由旋转的性质可知BA1=BA,BC1=BC,∠A1BC1=∠ABC.∴∠A1BC1-∠ABC1=∠ABC-∠ABC1,即∠A1BA=∠C1BC.∵BA1=BA,BC1=BC,∴=.∴△A1BA∽△C1BC.∴,即=()2.∴S△C1BC=.(3)如图4,当P在线段AC上运动至点C,△ABC绕点B旋转,
3、.∴2x-4+x=4,解得x=.故x=时(Q在AB上),PQ⊥AB.(2)当04、DO=S△DQO.∴AD平分△PQD的面积.2.(2016·保定模拟)已知,如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=6,AC=8;O为BC延长线上一点,CO=3;过点O,A作直线l,将l绕点O逆时针旋转,l与AB交于点D,与AC交于点E,当l与OB重合时,停止旋转;过点D作DM⊥AE于点M,设AD=x,S△ADE=S.探究1认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝5、中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺用含x的代数式表示DM,AM的长;探究2当直线l过AC中点时,求x的值;探究3用含x的代数式表示AE的长;发现求S与x之间的函数关系式;探究4当x为多少时,DO⊥AB?解:探究1:在Rt△ABC中,BC=6,AC=8,∴由勾股定理,得AB==10.∵∠AMD=∠ACB=90°,∠DAM=∠BAC,∴△ADM∽△ABC.∴==,即==.∴DM=x,AM=x.探究2:若E为AC的中点,则CE=AE=4,ME=AE-6、AM=4-x.∵∠ACB=90°,DM⊥AE,∴MD∥BC.∴△DME∽△OCE.∴=.∴=.解得x=.探究3:设AE=y,则CE=8-y,ME=y-x.由探究2知:=.∴=.∴y=,即AE=.发现:∵AE=,DM=x,认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺∴S△ADE=AE·7、DM=··x.∴S=.探究4:∵DO⊥AB,∴∠ADE=90°.∵∠ADE=∠ACB=90°,∠DAE=∠CAB,∴△ADE∽△ACB.∴=.∴=.∴AE=x.由探究3知:AE=.∴x=.解得x=0(舍)或.3.(2016·唐山古冶区模拟)在锐角△ABC中,AB=6,BC=11,∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,∠CC1A1=60°;(2)如图2,连接AA1,CC1,若△ABA1的面积为24,求△CBC1的面积;(3)如8、图3,点E为线段AB中点,点P在线段AC上运动,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是P1,求在旋转过程中,线段EP1长度的最大值与最小值的差.解:(2)由旋转的性质可知BA1=BA,BC1=BC,∠A1BC1=∠ABC.∴∠A1BC1-∠ABC1=∠ABC-∠ABC1,即∠A1BA=∠C1BC.∵BA1=BA,BC1=BC,∴=.∴△A1BA∽△C1BC.∴,即=()2.∴S△C1BC=.(3)如图4,当P在线段AC上运动至点C,△ABC绕点B旋转,
4、DO=S△DQO.∴AD平分△PQD的面积.2.(2016·保定模拟)已知,如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=6,AC=8;O为BC延长线上一点,CO=3;过点O,A作直线l,将l绕点O逆时针旋转,l与AB交于点D,与AC交于点E,当l与OB重合时,停止旋转;过点D作DM⊥AE于点M,设AD=x,S△ADE=S.探究1认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝
5、中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺用含x的代数式表示DM,AM的长;探究2当直线l过AC中点时,求x的值;探究3用含x的代数式表示AE的长;发现求S与x之间的函数关系式;探究4当x为多少时,DO⊥AB?解:探究1:在Rt△ABC中,BC=6,AC=8,∴由勾股定理,得AB==10.∵∠AMD=∠ACB=90°,∠DAM=∠BAC,∴△ADM∽△ABC.∴==,即==.∴DM=x,AM=x.探究2:若E为AC的中点,则CE=AE=4,ME=AE-
6、AM=4-x.∵∠ACB=90°,DM⊥AE,∴MD∥BC.∴△DME∽△OCE.∴=.∴=.解得x=.探究3:设AE=y,则CE=8-y,ME=y-x.由探究2知:=.∴=.∴y=,即AE=.发现:∵AE=,DM=x,认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺∴S△ADE=AE·
7、DM=··x.∴S=.探究4:∵DO⊥AB,∴∠ADE=90°.∵∠ADE=∠ACB=90°,∠DAE=∠CAB,∴△ADE∽△ACB.∴=.∴=.∴AE=x.由探究3知:AE=.∴x=.解得x=0(舍)或.3.(2016·唐山古冶区模拟)在锐角△ABC中,AB=6,BC=11,∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,∠CC1A1=60°;(2)如图2,连接AA1,CC1,若△ABA1的面积为24,求△CBC1的面积;(3)如
8、图3,点E为线段AB中点,点P在线段AC上运动,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是P1,求在旋转过程中,线段EP1长度的最大值与最小值的差.解:(2)由旋转的性质可知BA1=BA,BC1=BC,∠A1BC1=∠ABC.∴∠A1BC1-∠ABC1=∠ABC-∠ABC1,即∠A1BA=∠C1BC.∵BA1=BA,BC1=BC,∴=.∴△A1BA∽△C1BC.∴,即=()2.∴S△C1BC=.(3)如图4,当P在线段AC上运动至点C,△ABC绕点B旋转,
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