河北省2017中考数学复习专题复习（三）几何解答题第6课时几何综合（二）试题

《河北省2017中考数学复习专题复习（三）几何解答题第6课时几何综合（二）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第6课时几何综合(二)针对训练1.如图•，在AABC屮，已知AB=BC=CA=4cm,AD丄BC于D.点P,Q分别从B,C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1⑶/s；点Q沿CA,AB向终点B运动，速度为2cw/s,设它们运动的时间为x(s).⑴当x为何值时，PQ丄AC?x为何值时，PQ丄AB?(2)设△PQD的面积为y(cjd),当0〈x〈2时,求y与x的函数关系式；(3)当0

2、△ABC为等边三角形，ZC=60°.若PQ丄AC,则有ZQPC=30°,4・・・PC=2CQ.・・・4-x=2X2x,解得x=-54故x=-（Q在AC上）吋，PQ丄AC.5当Q在AC上时，显然PQ不垂直于八B.当Q在AB上时，若PQ1AB,则BP=x,BQ=

3、x,AC+AQ=2x・VAC=4.,・・・AQ=2x—4.]]6A2x—4+~x=4,解得x=—2o16故X=—时（Q在AB上）,PQ±AB.（2）当0

4、BD=CD=-BC=2.・・・DP=2—x.・；y=*PD・QH=*（2_x）•羽x=_书x"+p^x.（3）证明：当0〈x〈2时，在^AQIIC中，QC=2x,・ZC=60°,・・・HC=x.・・・BP=HC.VBD=CD,・・・DP=DH.TAD丄BC,QH丄BC,AAD^QH.•*.OP=OQ.Sapdo=Sadqo.・・・AD平分△PQD的面积.2.（2016•保定模拟）已知，如图，iVfAABC,ZACB=90°,BC=6,AC=8；0为BC延长线上一点，C0=3；过点0,A作直线1,将1绕点0逆时针旋转，1与AB交于点D,与AC交于点E,当1与0B重合时，停止

5、旋转；过点D作DM丄AE于点M,设AD=x,Saade=S.探究1用含x的代数式表示DM,AM的长;探究2当直线1过AC中点吋，求x的值;探究3用含x的代数式表示AE的长；发现求S与x之间的函数关系式；探究4当x为多少时，DO丄AB?解：探究1：在处ZXABC屮，BC=6,AC=8,・・・由勾股定理，得ab=^/bc2+ac2=io.VZAMD=ZACB=90°,ZDAM=ZBAC,AADM^AABC.ADDMAM•••忑—忆—疋“XDMAMB

6、JTo=T=T24DM=tx,AM=7X・□o3探究2：若E为AC的中点，则CE=AE=4,ME=AE-AM=4—x.3VZAC

7、B=90°,DM±AE,AMD/7BC.ADME^AOCE.DM■ME••0C__CE*34—X4—TX••3一4•LJ解得x=-4探究3：设AE=y,则CE=8-y,ME=y--x.亠—lDMMErh探久2知：0c=ce，5X•y5X…3_~8-y-12x口"12x・・y—x+5,即Alx+5*发现:12x3VAE=—DM=7x,341112x3.Saade=2AE•DM=g•二^•〒x..18x2AS=5x+25，探究4：TDO丄AB,ZADE=90°.VZADE=ZACB=90°,ZDAE=ZCAB,AAADE^AACB.ADAE■_eAC=AB-xAE•■e8=

8、To-oAAE=yx.4i,12x由探尤3知：AE=〒..512xA4X=7+5-23解得x=0(舍)或51.(2016•唐山古冶区模拟)在锐角△ABC屮，AB=6,BC=11,ZACB=30°,将AABC绕点B按逆时针方向旋转得SOAA)BCi.(1)如图1,当点G在线段CA的延长线上吋，ZCCA=60°；(2)如图2,连接AA】,CC,,若AABAi的面积为24,求△CBG的面积；(3)如图3,点E为线段AB中点，点P在线段AC上运动，在AABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是求在旋转过程屮，线段EH长度的最大值与最小值的差.解：(2)由旋转的性质可知BA

9、】=BA,BCi=BC,ZAiBC^ZABC.・•・ZAiBCi-ZABCi=ZABC-ZABC,,即ZAiBA=ZCiBC.VBAi=BA,BCi=BC,・BAi_BA••bg^bc*.•.AAiBA^ACiBC.ABSgBCBC246即W=(]])2.%CBC⑶如图4,当P在线段AC上运动至点C,AABC绕点B旋转，使点P的对应点匕在线段AB的延长线上时，EP】最大,最大值为3+11=14.ECC(pj匡5如图5,过B作BD丄AC于点D・在/?^ABDC中，ZC=30°,BC=11,BD=BC•sjh30°=¥.11斤当