奥数：三级第9套6

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1、三年级第9套1997-1998学年度第一学期期末考试三年级试题【考生注意】本试卷包括两道大题(1l道小题)，满分100分，考试时间120分钟．一、填空题I：(本题共有5道小题，每小题8分，满分40分)1．计算：(1×2+3×4+5×6+7×8+9×lO)×ll=．2．请在图9-l的横线上填入恰当的图形，使得整幅图的构成具有某种规律．3．19，l，17，4，15，7，△，10，ll，口，9，16，7，19根据上面数列的规律，可计算出△和口所代表的两个数的和是．4．小明和小鹏一起去书店买书，共买了15本数学书和20

2、本语文书，其中小明的数学书是小鹏的4倍，小鹏的语文书是小明的3倍．那么小鹏买的书比小明多本．5．请在下列各数之间填入恰当的运算符号和括号，使其成为正确的等式．101044=24二、填空题II：(本题共有6道小题，每小题10分，满分60分)6．欢度国庆游行时马路上有车队驶过，小方发现，每辆车的长度都一样，并且每两辆车之间的距离都相等．他还发现，5辆车的车队长23米，10辆车的车队长48米，那么15辆车的车队长米．7．在英语中，“MATH”代表“数学”，“GOLD”代表“金”，“MEDAL”代表“奖牌”．在图9-2

3、的算式中，每个字母均代表0，l，2，3，4，5，6，8，9中的某个数字，且不同的字母代表不同的数字．如果G=8，O=5，那么此算式成立时“MEDAL”所表示的数为．8．学校为新生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有12人没有住处；若其中两问宿舍各住4人，其余宿舍各住6人，则刚好所有学生都住下．那么共有宿舍间．9．图9-3是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿去根火柴，才能使余下的图案中没有三角形．10．有一列自然数，其中每3个相连的数的和都大于9，而每4个相连的数的和都小于12，那么这个数列最多能有项．11．正方形

4、广场的边界上共插有48面黄旗和红旗．每条边上的旗子数目相同，且每两面红旗间的黄旗数目也相同．如果4个角上都插有红旗，每条边上的红旗比黄旗少5面，那么每两面红旗问有面黄旗．试题解答一、填空题I：1．2090．原式=(2+12+30+56+90)×11=[(2+12+56)+30+90]×11=190×ll=2090．2．如图9-4．整幅图形的规律是：每行都有一个大正方形、一个倒放的三角形和一个正放的三角形，它们的内部被分成了3×3的表格，其中的○在每一行中从左向右水平地在各格间循环移动，而口从右向左水平地循环移动

5、，当它们重合时，○处于口之内．据此规律可得本题答案如图9-4．注：如果将○和口画在了正确的方格内，但相对位置不正确，给5分．3．26．此数列的规律是：由第l，3，5，…等奇数项构成的数列的第一个数为19，以后每个数都比前一个数小2；由第2，4，6，…等偶数项构成的数列第一个数为1，以后每个数都比前一个数大3．所以△=15-2=13，口=10+3=13，它们的和是13+13=26．4．1．依题意，小鹏有数学书15÷(4+1)=3本，小明有数学书3×4=12本；小明有语文书20÷(3+1)=5本，小鹏有语文书5x3

6、=15本．因此小鹏共有3+15=18本书，小明共有12+5=17本书，小鹏买的书比小明多18-17=1本．5．(10×10-4)÷4=24．经过试算可以得出答案．二、填空题II：6．73．依题意，5辆车的长度与4个间距之和为23米，10辆车的长度与9个间距之和为48米，所以10-5=5辆车的长度与9-4=5个间距之和是48—23=25米．15辆车的车队与10辆车的车队相比，多出了15-10=5辆车和5个间距，因此其长度要比10辆车的车队多25米，是48+25=73米．7.10496．如图9-5，已知G=8，0=

7、5．加数为四位数，而和是五位数，因此必有和的万位数M=I，进而在千位上有M+8=9，故E=0，且百位向千位进1．己得E=0，所以D≠0，这样必有A+5>10，即A大于5．再注意到不同的字母代表不同的数字，所以A只能为6或9．如果A=6，因6+5=11，而M已经为1，所以必有D=2，十位向百位进1．但T+L最大是9+5=14<15=10+A-1，故这种情况不可能．于是A=9，进而易知D=4，十位不向百位进位．余下3个未用的数字是2，3，6，从个位可以看出H与L具有相同的奇偶性，因此它们分别为2和6．又2+4=6，

8、故H=2，L=6，进而T=3．最后的算式为1932+8564=10496．注：如果答出的是五位数，且有3个或4个数字与正确答案吻合，给5分．8．16．由已知，若每间宿舍住5人，则有12人无处住；若每间宿舍住6人，则空出(6-4)×2=4个床位．因此共有(12+4)÷(6-5)=16间宿舍．注：如果答成92，给5分．9．6．如图9-7，各阴影小三角形没有公共边，每个三角形都至少要去掉一条