中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时12 一元一次不等式（组）课件

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1、第二章　方程(组)和不等式(组)课时12一元一次不等式(组)知识要点·归纳1．不等式的概念及性质(1)用________连接起来的式子叫不等式，使不等式成立的____________________叫不等式的解集．(2)不等式的性质：①若a＜b，则a±c________b±c；②若a＜b且c＞0，则ac_______bc；③若a＜b且c＜0，则ac______bc.不等号未知数的取值范围＜＜＞2．一元一次不等式(组)的解法(1)解一元一次不等式的步骤，除了“当用一个负数去乘(或除以)不等式两边时，必须改变原不等号的方向”这个要求之外，与

2、解一元一次方程类似．(2)解不等式组一般是先分别求出__________________________，再求出它们的___________(在数轴上表示出来)，就得到不等式组的解集．(3)在用数轴表示不等式组中各不等式的解集时还是要注意边界和方向，实心点和空心圈，根据数轴上的表示确定公共部分，找不等式组的解集．不等式组各不等式的解集公共部分(4)由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：(已知b＜a)3.易错知识辨析(1)不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圈”和“实心点”的不同含义．(2)解字母系数的不等式时要讨论字母系

3、数的正、负情况．如不等式ax＞b(或ax＜b)(a≠0)的形式的解集：当a＞0时，当a＜0时，(3)解一元一次不等式易错点：①不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；②在不等式两边不能同时乘0.课堂内容·检测1．(2015·南充)若m＞n，下列不等式不一定成立的是()A．m＋2＞n＋2　　　　　　B．2m＞2nC.D．m2＞n22．(2015·嘉兴)一元一次不等式2(x＋1)≥4的解在数轴上表示为()3．(2016·襄阳)不等式组的整数解的个数为()A．0B．2C．3D．无数DAC

4、4．(2015·佛山)不等式组的解集是()A．x＞1B．x＜2C．1≤x≤2D．1＜x＜25．a的2倍与3的差不小于7，用不等式表示为__________．6．若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是___________．D2a－3≥74＜a≤5考点·专项突破考点一　不等式的性质[例1]　如果a＜b＜0，下列不等式错误的是(　)A．ab＞0B．a＋b＜0C.＜1D．a－b＜0[分析]　由a＜b＜0知：a，b同号，均为负数，由两数相乘，同号得正，异号得负知A选项正确；由同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加知B选项正确；由题

5、意可知，

6、a

7、＞

8、b

9、＞0，同时，根据不等式的基本性质可知＞0，因此＞1，C错；a＜b＜0，则a－b＜0，D正确．[答案]　CC考点二　一元一次不等式的解法[例2]　(2016·连云港)解不等式

10、](2015·义乌)解不等式：3x－5≤2(x＋2)．[解]　去括号，得3x－5≤2x＋4，移项，得3x－2x≤4＋5，合并同类项，得x≤9，∴原不等式的解集为x≤9.考点三　不等式组的解法[例3]　(2015·宁波)解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示出来．[分析]　不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心圈与实心圆点的区别，与方程组的解法相比较，可见思路不同．[解答]　由1＋x＞－2得x＞－3，由≤1得x≤2，∴不等式组的解集为－3＜x≤2.解集在数轴上

11、表示如下：[触类旁通2](2016·扬州)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解．[解]解不等式①得x≥－2，解不等式②得x＜1，∴不等式组的解集为－2≤x＜1.∴不等式组的最大整数解为x＝0，考点四　不等式与一次函数的关系[例4]　一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象如图所示，则不等式kx＋b＞0的解集是(　)A．x＞－2B．x＞0C．x＜－2D．x＜0[分析]　由图象可知kx＋b＝0的解为x＝－2，所以kx＋b＞0的解集也可观察出来．[答案]　AA[触类旁通3]直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直

12、角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x＋b的解集为_________．x＜－1考点五　确定不等式(组)中字母的取值范围[例5]　关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是(　)[分析