高三数学第一次适应性考试5月试题理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线湖北省襄阳市2017届高三数学第一次适应性考试（5月）试题理一、选择题（每题5分，满分60分，将答案填在答题纸上）1．设全集U＝R，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.或B.或C.D.2．已知是虚数单位，，，、在复平面上对应的点分别为、，则（）A．31B．33C．D．3．“”是“方程表示双曲线”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

2、条件4．下列命题中的假命题是（）A..B.C.D.5．李冶（1192--1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A．10步，50步B．20步，60步C．30步

3、，70步D．40步，80步6．已知，均为锐角，且，则（）A．B．C．D．7．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．48．已知向量，，，若政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线，则的取值

4、范围是（）A．B．C．D．1．六名大四学生(其中4名男生、2名女生)被安排到A，B，C三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不能到同一学校，也不能到C学校，男生甲不能到A学校，则不同的安排方法为(　　)A．24B．36C．16D．182．如图，在中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥.若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A.B.C.D.3．已知圆O的半径为定长，点A是平面内一定点（不与O重合），P是圆O上任意一点，线段AP的垂直平分线和直线OP相交于点Q，当点P

5、在圆上运动时，点Q的轨迹可能是下列几种：①椭圆，②双曲线，③抛物线，④直线，⑤点A.①②⑤B.①②③C.①④⑤D.②③④4．设函数=x·ex，，，若对任意的，都有成立，则实数k的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）5．已知实数满足，函数的最小值为6．若，则在的展开式中，的幂指数不是整数的项共有项。7．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．当已知蓝色骰子的点数为3或6时，则两颗骰子的点数之和大于8的概率

6、为______．8．对于正整数，设是关于的方程的实数根，记，其中表示不超过实数的最大整数，则.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)DCBA9．(本题满分12分)在中，是中点，已知.（1）判断的形状；（2）若的三边长是连续三个正整数，求政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是

7、不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线的余弦值。1．(本题满分12分)随着社会发展，襄阳市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2)畅通；T∈[2，4)基本畅通；T∈[4，6)轻度拥堵；T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3)，从襄阳市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：

8、（I）据此直方图估算交通指数的中位数和平均数；（II）据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望．2．(本题满分12分)如图，在中，为直角，．沿的中位线，将平面折起，使得，得到四棱锥．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）是棱的中点，过做平面与平面平行，设平面截四