高三数学第一次适应性测试试题理

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1、2015年温州市高三第一次适应性测试数学(理科)试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：S表示柱体的底面积，h表示柱体的高S表示锥体的底面积，h表示锥体的高S1,S2分别表示台体的上、下底面积，柱体的体积公式：V=Sh其中1锥体的体积公式：V=^Sh其中V=10+屎+S2)h丰中台体的体积公式3表示台体的高4球的表面积公式S=4yrR2球的体积公式V二3兀

2、只3其中R表示球的半径选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合P={x

3、y=X+1},Q={y

4、y=x3},贝!)PnQ=()A.B.[0,+x)C.(0,+oo)D.[1,+oo)2.已知直线l:y=x与圆C:(x-a)2+y2=1,贝ijua=2n是“直线I与圆C相切"的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件L£—3.已知sinx+*3cosx=5,则cos(6

5、—x)=()334-4A.--5B.5C.—5D.54.下列命题正确的是()A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形C.锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形D.平面截正方体所得的截面图形不可能是正五边形5•若函数f(x)=sina)x(逬〉®()上是单调函数，则3应满足的条健A.O1C.0<或1co=3D.O

6、内），使得PF2PQ,则双曲线的离心率的取值范團7TA.(1,3)B.(3,+g)C.(1,2)D.(2,+Q7.长方体ABCD-A1CTC1D1中，已知二面角A1-BD-A的大小为6,若空间有一条直线I与7T71直线CC1所成的角为7T71717T4,顶直线I与平面A1BD所成角■的取值范鹅7A.[，]12128•翻2的正方形中心作直线I将正方形分为两个部分,到厂厂另一个部分上。则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为［，］122B.C.5，］1212[0,]2D.将其中的一个部分沿直线I翻折厂（A

7、.2B.2(3-2)C.4(2-2)D.4(3-22)非选择题部分（共—1105^）二、填空题/本大题共二I:1Xx（2）「logx,x9.设函数f（x）=2使f（a）＜0的实数a的取值范圈10.设｛an｝为等差数列，Sn为它的前项和若a1—2a2=2,a3-2a4=6,则a2-2a3=X.如图是某几何体的三视图（单位梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆，则该几何体的体积等于7小题，前题每题两空，每空,则f(-2)=,S7=cm）,正视图是等腰侧视图是直角梯形。cm3,它的表面积等于cm2.12.抛

8、物线y=ax2的焦点为F（0,J）,P为谬抛物线上的魂,的-轨迹方程_<一<+A13.已知a,beR,若a2+b2-ab=2,贝0ab的取值范14.设实数x,y满足不等麵最大值（第11题图）:线阴中点M2xy2yx1X『2，若旧乂―y

9、的最小值为0,则实数a的最小值与的和等于15・[QA

10、

11、OB

12、^^,=nAOB=60‘OPOAk0跌曲入+=2,®A在OP上的投影的取值范围三、解答题：本大题趺小题，夠分，解答应写出文字说明、证明过程或繰骤16・(本题满分15分)在△ABC中，内角A,B,C的对边抽，

13、b,c,己知a-b=2,c=4,sinA=2sinB.(I)求AABC的面积；(II)求sin(2A-B).(第17题图)17・(本题满分45分)如图，在四面朋BCD中,已矢fl2ABD=zCBD=60,AB=BC=2,(I)求证：AC丄BD；5(II)若平面ABD±平面CBD,且BD=Z求二面角C-AD-B的余弦值。18.(本题满分15分)已知椭圆C:的下顶点曲(0,-1),B到焦点的距离杀J(I)谡是椭圆上的动点，求

14、BQ

15、的最大值；65,求直缆勺方程。(II)直因过定点P(0,2)与椭圆C交于

16、两点M,N,若aBMN的面积为a-卜—12+川+・a匚口-n+11+2+n+12n21212119・(本题满分15分)对于任意的nwNS数列｛an｝满足(I)求数列｛an｝的通项公式j_+川+<__222+11aa(II)求证：对于n>22320.(本题满分14分)已知函数f(x)=+I2

17、X++kxb，其中k,b为实数且k工0.(I)当k>OEI寸，根据定义证明f(x)在(-oo,—2)单调递增;(II)求集合Mk二｛b

18、函数f(x)有三个不同的零点｝.12712.