最新2018-2019学年最新安徽省阜阳市太和县三校联考九年级（上）期中数学试卷

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1、.......2019-2020学年安徽省阜阳市太和县三校联考九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填入相应的括号内）1．（4分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．x2﹣2x﹣3=0B．x2﹣2y﹣1=0C．x2﹣x（x+3）=0D．ax2+bx+c=02．（4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞B．m=C．m＜D．m＜﹣4

2、．（4分）在平面直角坐标系中，把点P（3，2）绕原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（　　）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）5．（4分）抛物线y=﹣x2+x﹣1，经过配方化成y=a（x﹣h）2+k的形式是（　　）A．B．C．D．6．（4分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（　　）A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=﹣7．（4分）如图，△ABC绕点C按顺时针旋

3、转15°到△DEC，若点A恰好在DE上，则∠BAE的度数为（　　）..............A．15°B．55°C．65°D．75°8．（4分）设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（　　）A．1＜α＜β＜2B．1＜α＜2＜βC．α＜1＜β＜2D．α＜1且β＞29．（4分）如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（　　）A．BE=CEB．FM=MCC．AM⊥FCD．BF⊥CF10．（4分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点

4、．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）抛物线y=2（x﹣1）2+5的顶点坐标是　　．12．（5分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是　　．..............13．（5分）若函数y=mx2﹣（m﹣3）x﹣4的图象与x轴只有一个交

5、点，则m的值为　　．14．（5分）如图①为Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．将AOB沿x轴依次以A，B，O为旋转中心顺时针旋转．分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是　　．　三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15．（8分）解方程：x2﹣5x﹣1=0．16．（8分）如果关于x的一元二次方程（m2﹣9）x2﹣2（m﹣3）x+1=0有实数根，求m的取值范围．　四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）[来源:学科网]17．（8分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接

6、写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．18．（8分）如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．（1）求x的取值范围；[来源:学,科,网]..............（2）若△ABC为直角三角形，求x的值．　五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）已知二次函数y=x2+

7、bx+c的图象过点A（﹣3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是﹣2．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值．20．（10分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．（1）求点P与点P′之间的距离；（2）求∠APB的大小．　六、（本题12分）21．（12分）某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治

8、愈，问第二