高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3_2 第1课时 复数的加减与乘法运算学案 苏教版选修2-2

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第1课时　复数的加减与乘法运算1.掌握复数代数形式的加减运算.(重点)2.理解复数乘法运算法则，能进行复数的乘法运算.(重点、难点)3.掌握共轭复数的概念及应用.(易错点)[基础·初探]教材整理1　复数的加减法阅读教材P113，完成下列问题.1.复数的加法、减法法则(1)条件：z1＝a＋bi，z2＝c＋di(其中a，b，c，d均为实数).(2)加法法则：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b

2、＋d)i，减法法则：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i.2.运算律(1)交换律：z1＋z2＝z2＋z1.(2)结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3).判断正误：(1)复数与向量一一对应.(　　)(2)复数与复数相加减后结果只能是实数.(　　)(3)因为虚数不能比较大小，所以虚数的模也不能比较大小.(　　)【答案】　(1)×　(2)×　(3)×教材整理2　复数的乘法与共轭复数阅读教材P114例1以下至P115练习以上部分，完成下列问题.1.复数的乘法(1)复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di

3、(a，b，c，d∈R)，z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.(2)乘法运算律政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线对于任意z1，z2，z3∈C，有交换律z1z2＝z2z1结合律(z1z2)z3＝z1(z2z3)乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z

4、32.共轭复数(1)定义：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数z＝a＋bi的共轭复数记作，即＝a－bi.(2)关系：若z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1，z2互为共轭复数⇔a＝c且b＝－d.(3)当复数z＝a＋bi的虚部b＝0时，z＝，也就是说实数的共轭复数仍是它本身.1.判断正误：(1)两个复数互为共轭复数是它们的模相等的必要条件.(　　)(2)若z1，z2∈C，且z＋z＝0，则z1＝z2＝0.(　　)(3)两个共轭虚数的差为纯虚数.(　　)【答案】　(1)×　(2)×　(3)√2.(2016

5、·北京高考)设a∈R，若复数(1＋i)(a＋i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a＝________.【导学号：01580062】【解析】　(1＋i)(a＋i)＝a－1＋(a＋1)i.∵其对应点在实轴上，∴a＋1＝0，即a＝－1.【答案】　－1[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问2：___________

6、____________________________________解惑：_______________________________________________疑问3：_______________________________________________政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆

7、底色、不碰底线解惑：_______________________________________________[小组合作型]复数的加、减法运算　(1)＋(2－i)－＝________.(2)已知复数z满足z＋1－3i＝5－2i，求z.(3)已知复数z满足

8、z

9、＋z＝1＋3i，求z.【自主解答】　(1)＋(2－i)－＝＋i＝1＋i.【答案】　1＋i(2)法一：设z＝x＋yi(x，y∈R)，因为z＋1－3i＝5－2i，所以x＋yi＋(1－3i)＝5－2i，即x＋1＝5且y－3＝－2，解得x＝4，y＝1，所以z＝4＋i.法二：因为z＋1－3i

10、＝5－2i，所以z＝(5－2i)－(1－3i)＝4＋i.(3)设z＝x＋yi(x，y∈R)，则

11、z

12、＝，又

13、z

14、＋z＝1＋3i，所以＋x＋yi＝1＋3i，由复数相等得解得所以z＝