探索等腰三角形的性质课例研究

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1、探索普跌三角衫的牲质篠例斫宪一、教材地位本节教材内容是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合运用，也是后面研究线段垂直平分线等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。而通过探究等腰三角形“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的來龙去脉；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓宽学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学的价值，体会数学来源

2、于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。二、学情分析我班的学生比较上进，且思维活跃，愿意表达口己的见解，有一定的互动、互助基础，但在应用数学知识解决实际问题的能力方面，还缺乏经验。本节课我注重调动学生的潜能，充分让学生参与每一个环节的学习活动，争取每个学生都有口己的亲身体验和理解。都获得不同的收获。三、教学目标(1)知识与技能：使学生通过实验猜想，主动探究的学习活动，发现并认同等腰三角形的性质定理及推论，探索归纳出它们的证明方法，并能应用其解决实际问题。(2)过程与方法：让学生经历“设疑一探究一解

3、决一收获”的学习过程,体会发现问题、探究问题的思想，从中感悟证明结论的方法和乐趣，初步了解作辅助线的技巧，培养“转化”及“分类讨论”的数学思想方法。(1)情感态度与价值观：在亲切，和谐，民主，活跃的探究氛围中，使学生产生浓厚的求知欲望和学习兴趣，使其个性得以充分张扬。帮助其养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的思维品质。四、教学重点：学生了解、感悟等腰三角形的性质定理，归纳总结其证明。教学难点：等腰三角形中常用辅助线的作法。五、教学流程1、创设情境教师：请同学们观看影视材料，你从这些画中看到了屏幕上

4、播放影视材哪些几何图形?料有金字塔、铁塔、学生1：四边形、三角形、等腰三角形……欧式房屋建筑等。(设计意图：利用多媒体课件，创设问题情境，让学生感受等腰三角形在实际生活中的应用，激发了学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，同时培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力。即：学会数学的思考。)2、自制学具教师：非常好，前面我们学习了什么是等腰三角形，通过刚才展示的影视材料，同学们也了解了等腰三角形在生活中的一些应用实例。那么，你能用手中的纸片做一个等腰三角形吗？说一说你是怎样做的。学生2：我是把纸片对折，

5、剪一个直角三角形，打开学生活动:即是一个等腰三角形。每个学生都开始动学生3：我用尺规先作出一个等腰三角形后剪下。手，量的量，画的学生4：拿一个长方形纸片，把宽折在长上，重叠部画、折的折完成等腰三角分即是一个等腰三角形。（设计意图：学生动手用多种方法自制学具，是培养学生参形的制做与意识、实践能力的极好途径，通过实践活动使学生增强对图形的直观体验，从中体会、感知等腰三角形的本质特性，发展空间观念，也为下一步研究等腰三角形的性质做好孕伏、准备。）3、实验猜想教师：同学们真是心灵手巧，用这么多方法剪出了在这一

6、环节，配以音等腰三角形，等腰三角形除具一般三角形所具有的性质乐，课堂气氛宽松、外，还有哪些特殊的性质呢？这就是我们这节课要探究合谐，学生身体放的问题（板书课题——探索等腰三角形的性质）。松，思维活跃。教师：现在，请同学们利用你手中的学具，画一画,剪一剪，折一折，量一量，你能发现什么结论?比一比，看谁发现的结论多。（设计意图：猜想是发明创造的前提，把性质定理會现的权利还给学生，创造开放性的学习空间，让学生多角度的发现等腰三角形的性质，使每个学生原有的相关知识.经验都可以全部的投入，思维充分参与。同时感受

7、发现的乐趣，是培养学生创新能力的前题，也是《标准》的要求。）4、交流实验教师：同学们一定发现了很多关于等腰三角形的结论,学生们的兴致很高,哪位同学能到讲台前进行展示，并把你的结论写在黑板大多数学生都要求到上？台前展示自己的实验学生5：我通过把等腰三角形对折发现它的两个底角操作及结果。他们通相等。过看一看，画一画，学生6：我画出了等腰三角形底边上的高线，它把底剪一剪，折一折，量边平分了。一量等富于自然情趣学生7：我作了等腰三角形两腰上的中线，用尺量出而又形象生动的动手它们相等。活动，得到了比教材中更丰富

8、的结论教师：同学们真是太有探索精神和创造精神了，得到了这么多结论，哪位同学能把这些结论分分类呢？（设计意图：，每个学生都以自己特有的方式去建构知识教室也发出了阵阵掌声。其他同学表示认同。一分钟后探索性质，在发现、猜想、探究中享受“做数学”的乐趣，不同层次的学生均有收获，品尝了极大的成功的喜悦，适时的鼓励增强了学生的信心，富有启发性的问题，又把探究的权利再次交给了学生，学生们以更大的热情，投入了更深入的思考。）学生8：我认为两底角相等应是一个性质，两腰上的