“分数的基本性质”课例研究

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1、分数的基本性质”课例研究张敏山丙省太原市新晓双语实验小学030009一、课例描述教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（苏教版）五年级下册第61页。教学目标：（1）探究并理解分数的基木性质，体会分数、小数及除法间的联系，实现新知纳入旧知的建构过程；（2）在探究的过程中，渗透解决问题的方法和数学研究的策略，培养学生的建模能力；（3）发展对数学学科的积极情感，培养独立思考的习惯。教学片段描述：1、游戏引入，提出问题（1）谈话引入：师：同学们，今天我们来做个“找相等”的游戏（出示2）。师（出示集合圈）：你

2、能找到与2相等的小数叼？根据是什么？生:2.0=2.00=2.000（回忆小数的性质）。师：哪些除法算式与2相等？怎么找到的？生：2÷l=4÷2=20÷10（回忆商不变的规律）。师：哪些分数与2相等？为什么？生：=（回忆分数与除法的关系）。师：分数与小数有关系吗？生：一位小数是十分之几，两位小数是百分之几，……以此类推。师：看来知识间是相互联系的。设计意图：一个“找相等”的游戏，既让学生有了高昂的学习兴趣，乂沟通了知识间的联系，为建构模型提供了研究思路。学情分析：在教学过程中，由

3、于教师能够关注学生体现出的真实背景经验，并对学生从知识经验中体现出来的问题进行深刻的反思，提炼出具奋较多共性的线索，学生才能够很好地从教师提供的线索中冋忆起相关的旧知，并以此作为进一步教学的起点及生成点，展开深入探索与学习。(2)提出问题：师：小数中有小数的性质，让小数位数变，而大小不变；除法中有商不变的规律，让被除数和除数变，而商不变。那分数冇没冇类似的性质呢？如果冇，又和分数的什么有关？(分数的分子、分母。)引出课题，板书：分数？性质2、自选途径，寻找素材(1)运用旧知，找到相等。(2)汇报交流，确定素材。途径一：生

4、说，师用课件演示折、涂的方法。师：这一过程中，什么变了？什么不变？生：平均分的份数和表示的份数变了，单位“1”和阴影部分不变，使得分数的分子分母变了，而分数的大小不变。途径二：学生根据商不变的规律和除法与分数的关系得到了相等的分数。途径三：真是了不起，能够利用小数的性质和小数与分数的关系找到相等的分数。设计意图：本环节给学生充分的吋间用自己选择的途径去寻找一组相等的分数，不仅体现了研究材料的真实性、随机性，更主要的是在这个环节中己经沟通了分数、除法以及小数之间的联系，并渗透了建构模型的策略，可谓润物细无声。学情分析：从多

5、次试教的情况来看，每次学生在三种途径中选择第一种途径的都最多，选择第三种途径的最少，其至没冇。选择前两种途径后，孩子们能够很好地展开研宄。这反映出学生在这一阶段的思维特点，多数学生需要借助于形象直观展开学＞J，冇一少部分学生能够借助知识间的联系，通过推理演绎发现规律。同吋也能够看到，学生主动解决问题的能力奋限，在没有方法和思路提示的情况下，很多孩子束手无策。在教学中，当没有学生选择途径三吋，我们采用了分派给一组然后适当提示的方式，试图达到鼓励学生主动思考、探究方法，培养解决问题的能力和从小数与分数的关系等多角度建构知识的

6、双重0的。课题思考：研究意识与研究方法是学生主动建构模型的关键，也是学生能力的弱项。针对“找相等分数”设计的三条途径可谓用意深刻:展开研究之前，教师既提供了一些方法，防止学生无路可走（途径1、途径2），又给学生留出了一定的思考和探究空间（苏它途径）以及自主探究的机会。这不仅兼顾了不冋思维水平的学生，让不同的学生获得不同的体验和发展，满足了多样化的学习需要,更能够在交流的过程中让学生了解更多的解决问题的途径，体现了解决问题策略的多样化。3、观察规律，得出结论（1）各组利用自己找的素材，继续合作研究报告单上的后2个问题:（2

7、）组织汇报，得出结论。生：先选，从左往右看，的分子分母同吋乘2等于；从右往左看，分子分母同吋除以2得到。师：老师把他说的变化过程用这样的算式记录下来。师：其他组的同学有补充吗？你们得到了哪些结论？各组汇报研究结论。师：从大家的汇报中发现，每一组分数的什么变了，什么不变？分子分母怎样变化，引起分数大小不变呢？生1小结：分子分母同吋乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。板书结论：分子分母同吋乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不设计意图：本环节给学生充分的探索、合作、交流的吋间和空间，让他们在有意义的数学活动中经历探

8、索过程、积累活动经验，在不断探索的过程中加深对分数基本性质的理解。学情分析：在教学中，我们惊喜地看到，多数学生能在与同伴的合作中概括总结出分数的基本性质；甚至有个别像生2那样的学生，能用符号来概括这一规律，这样的学生不仅自身具有了一定的数学建模能力，更能够把这种数学的思考方式带入课堂，在班级学习中具有引领作用。课题思