4学公益中学九上月月考卷（5-吕海杰）

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1、2014学年第一学期九年级12月月考数学卷（公益）一、精心选一选1、下列事件中，是必然发生的事件是（　　）A．打开电视机，正在播放新闻B．正五边形的外角和为180oC．通常情况下，水加热到100oC沸腾D．投一次骰子，向上一面是5点2、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（　　）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积3、若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是（　　）A．2B．-2C．3D．-34、已知二次函数有最小值-1，则a，b的大小关系为（　　）A．a

2、＜bB．a=bC．a＞bD．大小不能确定5、已知下列命题：①同位角相等；②若，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（　　）A．0B．C．D．6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A　出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设y=PC2，运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（　　）A．B．C．D．7、已知⊙O的半径为5，AB是弦，

3、P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（　　）A．3B．C．或D．3或8、如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）A．cm2B．cm2C．1cm2D．cm29、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）A．4.75B．4.8C．5D．10、如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若

4、AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=．其中正确结论的序号是（　　）A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④二、耐心填一填11、1和3的比例中项是_________.12、在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=_________.13、圆O是∆ABC的外接圆，∠A=a，则∠BOC的度数等于______（用a的代数式表示）。14、如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线

5、x=-2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为______（用含a的式子表示）．15、如图，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在矩形的边AB，BC，CD，DA上，若AB=a，AB：BC=sin45°，则DG=______．16、如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，

6、AB的长是______．三、用心答一答17、如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）18、在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下

7、的小球中随机取出一个，记下数字为y．（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率．（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？请用列表或树状图方法说明理由．19、如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半径长．20、如图，圆O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交圆O于点D，交BC的延长线于点F，DE是BD的延长线，连

8、接CD．（1）求证：∠EDF=∠CDF；（2）求证：．（3）若BD是圆O的直径，且∠EDC=120o，BC=6cm，求AF的长。21、某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万