济南市2015-2016学年高二下期末数学试卷(理)含答案解析

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1、2015-2016学年山东省济南市高二(下)期末数学试卷(理科)一、选择题1.已知复数刁满足(3+i)7=4-2i,则复数沪()A.1・iB.1+iC.2+iD・2・i2.一个物体的运动方程为s=(2t+3)2,其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在第2秒末的瞬时速度是()A.20米/秒B.28米/秒C.14米/秒D.16米/秒3.下面是一个2X2列联表X1yiay?22总计71X242529总计b47100则a・b的值为()A.・4B.4C.・3D.34.若J多(3x2-2mx)dx=34,则

2、m等于()A.2B.-2C.3D.-35.在用数学归纳法证明等式l+2+3+...+2n=2n2+n(nGN*)的第(ii)步屮，假设n=k时原等式成立，那么在n二k+1时需要证明的等式为()A.l+2+3+・.・+2k+2(k+l)=2k2+k+2(k+1)2+(k+1)B.l+2+3+・・.+2k+2(k+1)=2(k+1)2+(k+1)C.l+2+3+...+2k+2k+l+2(k+1)=2k2+k+2(k+1)2+(k+1)D.l+2+3+...+2k+2k+l+2(k+1)=2(k+1)2

3、+(k+1)6.已知随机变量X服从正态分布N(2,o2),若P(-1VXW2)二0.35,则P(XM5)等于()X・1012pabc1迈7.已知离散型随机变量X的分布列如表：若E(X)=0,D(X)=1,则P(X<1)等于()D.2A.0.65B.0.5C.0.15D.0.1C.X.¥B.¥C.弓一25438.已知函数f(x)=x%x+m冇2个零点，则m的取值范围是()1111A.(-°°,3)B.(3，+8)C.(-8,——)D.(——,+°°)ee3e3e9.在某公司屮秋联欢晚会上设计了一个抽奖

4、游戏，在一个口袋小装有5个红球和10个口球,这些球除颜色外完全相同，一次从屮抽出3个球，至少抽到2个红球就中奖，则屮奖的概率为()D.269?8.已知定义在R上的偶函数f(x)在[(),+8)上递减,若不等式f(x3-x2+a)+f(-x3+x2-a)N2f(1)对xE[(),l]fe成立，则实数a的取值范围为()二、填空题1R8.设i是虚数单位，若复数a+□亍(aGR)是纯虚数，则a的值为.9.(1+x)8的展开式中沙的系数是・10.观察下面一组等式：Si二1,S2=2+3=5,S3=415+6=

5、15,S4=7+8+9+10=34,S5=ll+12+13+14+15=65,•••根据上面等式猜测s2n-1=(2n-1)(an2+bn+c),则a*b*c=.11.将两名男生、两名女牛分到三个不同的班去做经验交流，每个班至少分到一名学牛，且两名女生不能分到同一个班，则不同分法的种数为.12.已知数列｛细｝的前n项和为Sn,a4=7且4Sn=n(an+an+1),则Sn-8an的最小值为.三、解答题_「_13.(1)用分析法证明：胰乐＞2迥血(2)用反证法证明：丘，VE不可能成等差数列.14.设函

6、数f(x)=x2-81nx+3.(1)求曲线y=f(X)在点(1,4)处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间.15.5位大学生站在一排照相.(1)若其中的甲乙两位同学必须相等，问有多少种不同的排法？(2)若上述5位大学生中有3位女人学牛和2位男大学生，则这两位男人学生不相邻的排法有多少种？16.某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.8

7、5.25.9(1)求y关于(的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入.20.为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开〃政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎〃人数如表：年龄[5,15)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)频数510151055支持“主育二胎〃4512821(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表

8、，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点対“牛.育二胎放开〃政策的支持度有差界:(2)若对年龄在[5,15),[35,45)的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人不支持"生育二胎〃人数为&求随机变量§的分布列及数学期望；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=c=不支持b=d=合计参考数据:P(K2>k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828Kl"ad(；：c)&；小(c+d)(a+c)(b+d)-21.己知f(x