周口市2015-2016学年高二下期末数学试卷(理)含答案解析.doc

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1、2015-2016学年河南省周口市高二（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题（每题5分）1．如果复数z=a2+a﹣2+（a2﹣3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（　　）A．﹣2B．1C．2D．1或﹣22．给出如下四个命题：①若“p∨q”为真命题，则p、q均为真命题；②“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+x≥1”的否定是“∃x0∈R，x02+x0≤1”；④“x＞0”是“x+≥2”的充要条件．其中不正确的命题是（　　）A．①②B．②③C．①③D．

2、③④3．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　）A．由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心（，）B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系4．下面几种推理中是演绎推理的是（　　）A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电B．猜想数列5，7，9，11，…的通项

3、公式为an=2n+3C．由正三角形的性质得出正四面体的性质D．半径为r的圆的面积S=π•r2，则单位圆的面积S=π5．因为a，b∈R+，a+b≥2，…大前提x+≥2，…小前提所以x+≥2，…结论以上推理过程中的错误为（　　）A．小前提B．大前提C．结论D．无错误6．设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（　　）A．B．C．D．7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则的值为（　　）A．B．C．D．8．在△ABC中，B=，c=15

4、0，b=50，则△ABC为（　　）A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形第19页（共19页）9．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（　　）A．6种B．9种C．11种D．23种10．函数f（x）=sinx+2x，若对于区间[﹣π，π]上的任意x1，x2，都有

5、f（x1）﹣f（x2）

6、≤t，则实数t的最小值是（　　）A．4πB．2πC．πD．011．设直线l与曲线f（x）=x3+2x+1有三个

7、不同的交点A、B、C，且

8、AB

9、=

10、BC

11、=，则直线l的方程为（　　）A．y=5x+1B．y=4x+1C．y=x+1D．y=3x+112．已知函数f（x）=，若对任意的x1，x2∈[e2，+∞），有

12、

13、＞，则实数k的取值范围为（　　）A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，1）C．[2，+∞）D．（2，+∞）　二、填空题（每题5分）13．在（x﹣）5的二次展开式中，x2的系数为________（用数字作答）．14．以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.

14、3x+4，则c=________．15．现有16个不同小球，其中红色、黄色、蓝色、绿色小球各4个，从中任取3个，要求这3个小球不能是同一颜色，且红色小球至多1个，不同的取法为________．16．设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x++7．若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为________．　三、解答题17．数列{an}的前n项和为Sn=2n+1﹣2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．（1）

15、求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Tn．18．某火锅店为了了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：x258911y1210887（Ⅰ）求y关于x的回归方程=x+；（Ⅱ）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．（Ⅲ）设该地1月份的日最低气温X～N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s2，求P（3.8＜X＜

16、13.4）第19页（共19页）附：①回归方程=x+中，=，=﹣b．②≈3.2，≈1.8．若X～N（μ，δ2），则P（μ﹣δ＜X＜μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜X＜μ+2δ）=0.9544．19．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于9