三明市2015-2016学年高二下期末数学试卷(理)含答案解析.doc

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1、2015-2016学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题（共1小题，每小题5分，满分5分）1．已知复数z=（i是虚数单位），则z的共轭复数=（　　）A．﹣iB．﹣+iC．﹣﹣iD．+i　[4-4：坐标系与参数方程]2．平面直角坐标系中，在伸缩变换φ：的作用下，正弦曲线y=sinx变换为曲线（　　）A．y′=sin2x′B．y′=2sin2x′C．y′=sinx′D．y′=sin2x′　[4－5：不等式选讲]3．若＞，则下列不等式一定成立的是（　　）A．a2＞b2B．lga＞lgbC．2a＞2bD．＞4．设随机变量ξ～N（0，1），P（ξ＞

2、1）=0.2，则P（﹣1＜ξ＜1）=（　　）A．0.1B．0.3C．0.6D．0.85．用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（　　）A．2k﹣1B．2k﹣1C．2kD．2k+16．曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线方程为（　　）A．y=3x﹣4B．y=﹣3x+2C．y=﹣4x+3D．y=4x﹣57．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B

3、A）=（　　）A．B．C．D．8．若对于

4、任意实数x，有x3=a0+a1（x﹣2）+a2（x﹣2）2+a3（x﹣2）3，则a2的值为（　　）A．3B．6C．9D．12　[4－4：坐标系与参数方程]第18页（共18页）9．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=（ρ＞0）与⊙O1：（x﹣1）2+y2=1和⊙O2：x2+（y﹣2）2=4的交点分别为A，B，则

5、AB

6、=（　　）A．2+B．2C．2﹣1D．1　[4－5：不等式选讲]10．设a，b，c为正数，p=a+，q=b+，r=c+，则下列说法正确的是（　　）A．p，q，r都不大于2B．p，q，r都不小

7、于2C．p，q，r至少有一个不小于2D．p，q，r至少有一个不大于211．某市汽车牌照号码构成是：前两位为英文字母，后三位数字，如DE668，其中牌照号码最后一个数字为8的牌照号码共有（　　）A．（C）2AB．AAC．（C）2102D．A10212．已知函数f（x）=x2+cosx﹣5，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．13．某次数学考试的第一大题由10道四选一的选择题构成，要求考生从A、B、C、D中选出其中一项作为答案，每题选择正确得5分，选择错误不得分，以下是甲、乙、丙、丁四位考生的答案及甲、乙、丙三人的得分结

8、果：题1题2题3题4题5题6题7题8题9题10得分甲CBDDACDCAD35乙CBCDBCABDC35丙CADDADABAC40丁CADDBCABAC？据此可以推算考生丁的得分是（　　）A．30B．35C．40D．4514．已知函数f（x）=

9、x

10、3﹣ax2+（6﹣a）

11、x

12、+b（a，b∈R），若f（x）有六个不同的单调区间，则实数a的取值范围为（　　）A．a＜﹣2，或a＞0B．0＜a＜1C．1＜a＜3D．2＜a＜6　六、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）第18页（共18页）15．计算=　　　　　　．16．已知线性回归方程=3x+0.3，则对应于点（

13、2，6.4）的残差为　　　　　　．17．用五种不同的颜色对图中的A，B，C，D，E五个区域进行着色，相邻区域不能涂相同的颜色，则共有　　　　　　种不同的着色方案．（用数字作答）18．已知α，β为函数f（x）=x2﹣x﹣1的两个零点，g（x）为二次函数，满足g（α）=2β，g（β）=2α，g（1）=﹣1．若方程g（x）+2x=alnx（a＞0）有且只有一个实根x0，且x0∈（0，n），则整数n的最小值为　　　　　　．　七、解答题（共5小题，满分60分）19．已知m∈R，i为虚数单位，且（m+2i）2=﹣3+4i．（1）求实数m的值；（2）若

14、z﹣1

15、=

16、m+2

17、i

18、，求复数z在复平面上所对应的点P的轨迹方程．20．某校一次运动会中，高二（1）班要从甲、乙等6名水平相当的同学中随机选出4人参加4×100米接力比赛．（1）求甲和乙中至少有一人被选中的概率；（2）现将选中的4人按照抽签结果决定接力棒次1，2，3，4．若甲乙同时被选中，求甲乙两人棒次之差的绝对值X的分布及数学期望．21．在厄尔尼诺现象中，经观测，某昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi（i=1，2，…，7）的7组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．（xi﹣）2（xi﹣）（yi﹣）（xi﹣）（zi﹣）27.481.31

19、3.61482935.1340表中zi=lnyi，=