蚌埠市2015-2016学年高二下期末数学试卷(理)含答案解析

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1、2015-2016学年安徽省蚌埠市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题1．已知复数z满足=1+i，则z在复平面内的（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知随机变量X服从二项分布X～B（6，），则P（X=2）等于（　　）A．B．C．D．3．在（1﹣2x）n（n∈N*）的展开式中，各项系数的和是（　　）A．1B．2nC．﹣1D．1或﹣14．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，且其渐近线方程为y=±x，则双曲线C的方程为（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=15．下列说法正确的是（　　）

2、A．线性回归模型y=bx+a+e是一次函数B．在线性回归模型y=bx+a+e中，因变量y是由自变量x唯一确定的C．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适D．用R2=1﹣来刻画回归方程，R2越小，拟合的效果越好6．下列求导运算正确的是（　　）A．（x）′=1B．（x2cosx）′=﹣2xsinxC．（3x）′=3xlog3eD．（log2x）′=7．设随机变量X～N（2，σ2），若P（X≤0）=0.1，则P（2≤X＜4）=（　　）A．0.1B．0.2C．0.4D．0.88．椭圆+=1的离心率e=，则a的值为（　　）A．10或﹣B

3、．4或﹣C．4或﹣D．10或﹣第18页（共18页）9．根据历年气象统计资料，五月中旬某天某地刮大风的概率为0.4，降雨的概率为0.5，既刮大风又降雨的概率为0.3，则在刮大风的条件下降雨的概率为（　　）A．B．C．D．10．从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，，，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（　　）A．B．C．D．11．已知点A（0，1），抛物线C：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线相交于M，与其准线相交于点N，若

4、FM

5、：

6、M

7、N

8、=2：，则a=（　　）A．2B．4C．6D．812．已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1）D．（0，+∞）　二、填空题．13．+=，则□中的数为　　　　　　．14．=　　　　　　．15．函数f（x）=ex+sinx在（0，f（0））处的切线方程为　　　　　　．16．某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有　　　　　　种．（用数字作答）　

9、三、解答题．17．某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份调查问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：做不到光盘能做到光盘合计男451055女xy45合计75m100（Ⅰ）求表中x，y的值；（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．附：独立性检验统计量K2=，其中n=a+b+c+d．P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8405.02418．甲、乙两名射击

10、运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数X稳定在7环、8环、9环、10环，他们比赛成绩的统计结果如下：第18页（共18页）78910甲0.20.150.3乙0.20.20.35请你根据上述信息，解决下列问题：（Ⅰ）估计甲、乙两名射击运动员击中的环数都不少于9环的概率；（Ⅱ）若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，请你从随机变量均值意义的角度，谈谈让谁参加比较合适？19．已知等比数列{an}（n∈N*）的公比q≠1．（1）请用数学归纳法证明：a1+a2+…+an=；（2）请用反证法证明：a1+1，a2+1，a3+1不成等比数列．20．已

11、知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1（﹣2，0）作x轴的垂线交椭圆于P，Q两点，PF2与y轴交于E（0，），A，B是椭圆上位于PQ两侧的动点．（Ⅰ）求椭圆的离心率e和标准方程；（Ⅱ）当∠APQ=∠BPQ时，直线AB的斜率KAB是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．21．已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．　

12、[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，在△ABC中