九年级数学上册 18_3 平行线分三角形两边成比例导学案 （新版）北京课改版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线18.3平行线分三角形两边成比例预习案一、预习目标及范围1.理解平行线分三角形两边成比例定理；2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用；3．预习课本8-10页内容，找出基本事实和推论。二、预习要点1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段。2、平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段。三、预习检测1．如图，a∥b∥c，且有AB=BC，则DE=.2、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE=6，=，则EC的长是()

2、A.4.5B.8C.10.5D.14探究案一、合作探究1、实践如图，直线L1//L2//L3，直线L4被L1，L2，L3所截，其中截得的两条线段分别为AB，BC，L5是另外一条被L1，L2，L3所截的直线，其中截得的两条线段分别是DE，EF。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(1)度量线段AB，BC，DE，EF的长，并计算,你有什么发现？(2)

3、移动直线L1，L2，L3，并保持L1//L2//L3，前面发现的结论是否仍然成立？我们发现，当L1//L2//L3时，都可得到总结：基本事实：推论：例1、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，AD=4，DB=3，AC=10.求AE，EC的长。解：练习：1、如图1：已知L1∥L2∥L3，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（　　），DE=（）.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能

4、触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2、如图2：△ABC中，DE∥BC，如果AE：EC=7：3，则DB：AB=（）例2、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，试问成立吗？为什么？解：练一练：1、如图：△ABC中,DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长.议一议如图,AD是△ABC的中线,E是AC上任一点政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律

5、是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线,BE交AD于点O,数学小组的同学在研究这一图形时,得到如下结论:(1)当时,;(2)当时,;(3)当时,;请根据上述结论,猜想当时(n是正整数),的一般性结论,并说明理由.二、随堂检测1．如图，⊿ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=3，那么；2．如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______3．如图，DF//AB，EF//BC，AE=5，EB=3，CD=2，求BD的长。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记

6、关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线4.已知DE∥BC,EF∥CD,求证:政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线参考答案预习检测1、2．B随堂检测1．∵AD=3，BD=3，∴AB=6∴，∵

7、DE∥BC，∴，2．解：∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2，∵DE∥BC，∴∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴DE=EC，∵AD:DB=3:2，∴AD:AB=3:5，∵DE∥BC，∴DE:BC=AD:AB=3:5，∴EC:BC=3：53.解：∵EF∥BC，∴AE:EB=AF:CF=5:3∵EF//BC，∴BD:CD=AF:CF=5:3∵CD=2，∴BD=4.证明：∵DE∥BC，∴，∵EF∥CD，∴，∴政德才能立得稳、