甘肃省定西市通渭县高三上学期期末考试数学(文)模拟试题(含答案)

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1、..........2018—2019学年度高三级第一学期期末模拟试题(卷)数学(文科)一、选择题:(本大题共12小题,每小题分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中)1.已知集合若集合A=,B=,则()A.B.C.D.[:]2.复数在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为()A.7B.15

2、C.25D.354.计算的值为()A.B.C.-D.-5.设、是实数,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()A.1B.2C.D.2[:]7.右图中的三个直角三角形是一个体积为20几何体的三视图,则()A.B.5C.6D.38.已知,,,则则的大小关系为()A.B.C.D.....................9.已知双曲线(b>0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面

3、积为2b,则双曲线的方程为()(A)(B)(C)(D)10.函数的图象是()11.已知向量是单位向量,,若,则的最大值为()A.2B.C.3D.12.已知函数,若存在实数,满足,且,则的取值范围是()A.(0,12)B.(4,16)C.(9,21)D.(15,25)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.在△ABC中,,a=c,则=_________.14.若满足则的最大值为__________15.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的,分别为14,20,则输出的=______.

4、16.在中,不等式成立;在凸四边形ABCD中,不等式成立;在凸五边形ABCDE中,不等式....................成立,…,依此类推,在凸n边形中,不等式________成立.三、解答题:(本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求{an}的通项公式;(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和.18.(本小题满分12分)某城市要建宜居的新城,准备引进优秀企业进行城市建设.这个城市的甲区、乙

5、区分别对6个企业进行评估,综合得分情况如茎叶图所示.(Ⅰ)根据茎叶图,分别求甲、乙两区引进企业得分的平均值;(Ⅱ)规定85分以上(含85分)为优秀企业.若从甲、乙两个区准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.甲区企业乙区企业53956984834697819.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,,,为线段的中点.(Ⅰ)求证:直线∥平面;(Ⅱ)求证:平面⊥平面(Ⅲ)求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(

6、1)求椭圆C的方程;(2)当时,求△AMN的面积.21.(本小题满分12分)....................已知函数.(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)当时,方程无解,求的取值范围.请考生在[22]、[23]题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(I)写出的普通方程和的直角坐标方程;(II)设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐标.

7、23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)当时,求不等式的解集;(II)设函数.当时,,求的取值范围.....................2018届第一学期期末考试高三数学(文科)答案一、选择题:(请将正确选项填在答题卡中.)题号123456789101112答案CDBADCAADBDA13.1;14.___7___;15.2;16.三、解答题:(本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)解:(I)等比数列的公比,所以,.设等差数列的公差为.因为,,所以,即.所以(,,,).----

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