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1、.......九江一中2016—2017学年上学期期末考试高一数学试卷一、选择题（12分×5=60分）1．设集合<2}，集合<，则中所含整数的个数为()A．4B．3C．2D．12．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（）A.B.C.D.3.设，，,则，，的大小关系是（）A.B.C.D.4．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．5．两条直线，互相垂直，则的值是A．3B．C．或3D．或36．若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7已知,,为直角三角形中的三边长，为
2、斜边长，若点在直线上，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．98.如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③VCAMD＝4.其中正确命题的序号是( )．A．①②B．①③C．②③D．①②③9．已知圆与圆相外切,为正实数,则的最大值为（）..............A.B.C.D.10.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式解集为（）A．B．C.D．
3、11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为A．29πB．30πC.D．216π12．已知幂函数在上单调递增，函数，时，总存在使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（4分×5=20分）13.函数的定义域为．14．点A(1，a,0)和点B(1－a,2,1)的距离的最小值为________．15.三条直线围成一个三角形，则的取值范围是.16.已知函数，则关于的方程的实根个数构成的集合为.三、解答题（10分+12分×5=70分）17．集合,,,全集为.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.
4、..............18．在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（1）求证：面；（2）求点到面的距离．19．已知函数(1)用函数单调性的定义证明在区间上为增函数(2)解不等式:20．已知圆M上一点A(1，－1)关于直线的对称点仍在圆M上，直线截得圆M的弦长为.(1)求圆M的方程；(2)设P是直线上的动点，是圆M的两条切线，为切点，求四边形PEMF面积的最小值．21.如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
5、⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（1）求证：DC⊥平面ABC；.（2）设CD=1，求三棱锥A﹣BFE的体积．..............22.已知函数,,.(1)当时,判断函数在上的单调性及零点个数;(2)若关于的方程有两个不相等实数根,求实数的取值范围...............2016—2017学年上学期期末考试高一数学试卷一、选择题（12分×5=60分）1．设集合<2}，集合<，则中所含整数的个数为(C)A．4B．3C．2D．12．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（D）A.B.
6、C.D.3.设，，,则，，的大小关系是（A）A.B.C.D.4．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（D）A．B．C．D．5．两条直线，互相垂直，则的值是(C)A．3B．C．或3D．或36．若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是（B）A.B.C.D.7已知,,为直角三角形中的三边长，为斜边长，若点在直线上，则的最小值为（D）A．2B．3C．4D．98.如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题
7、：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③VCAMD＝4.其中正确命题的序号是( A )．A．①②B．①③C．②③D．①②③9．已知圆与圆相外切,为正实数,则的最大值为（B）A.B.C.D...............10.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式解集为（B）A．B．C.D．11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为AA．29πB．30πC.D．216π12．已知幂函数在上单调递增，函数，时，总存在使得，则的取值范围是（D）A．B．C．D．二、填空题（4分
8、×5=20分）13.函数的定义域为(2,5)．14．点A(1，a,0)和点B(1－a,2,1)的距离的最小值为________．15.三条直线围成一个三角形，则的取值范围是.16.已知函数，则关于的方程的实根个数构成的集合为三、解答题（10分+12分×5=70分
