高一期末试卷(包含答案).doc

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1、上海交通大学附属中学2008-2009学年度第一学期高一数学期末试卷一、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）1、已知全集U={0，1，2，3}且={2}，则集合A的真子集共有________个。2、已知a>1，则不等式a+的最小值为___________。3、不等式的解集为___________。4、已知f(x)=x2+4x-6，若f(2m)>f(m+1)，则实数m的取值范围是___________。5、函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞，4)上为增函数，则a的范围是__________

2、。6、幂函数y=f(x)的图像经过点(，2)，则f(x)=__________。7、函数f(x)=，反函数为y=，则=__________。8、已知log23=m，试用m表示=___________。9、函数y=的定义域为__________。10、已知函数f(x)=2x，它的反函数为y=，则方程f(x)+=0的解是______。（按四舍五入精确到0.1）（提示：利用二分法）11、函数y=-2x2+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m=__________。12、已知函数f(x)=，则不等

3、式f[f(x)]>0的解集为________。二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）13、原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()(A)0个(B)1个(C)2个(D)4个14、若a

4、a

5、>

6、b

7、(D)a2>b215、函数f(x)=的大致图像是()16、下列对数运算中，一定正确的是()(A)lg(M+N)=lgM·lgN(B)lg(M·N)=lgM+lgN(C)lnMn=nlnM(D)logab=三、解

8、答题：（本大题共5题，满分40分）1、（本题满分6分）解不等式组（答案用区间表示）。2、（本题满分6分）已知全集U=R，集合A={x∣x≤a-1}，集合B={x∣x>a+2}，集合C={x∣x<0或x≥4}。若，求实数a的取值范围。3、（本题满分8分，其中第一小题满分4分，第二小题满分4分）小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条。定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20

9、条。假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（x∈Z+）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响。（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（x∈Z+）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润=总毛利润-总管理、仓储等费

10、用）？（本题满分10分，其中第一小题满分3分，第二小题满分4分，第三小题满分3分）给出集合A={-2，-1，，，，1，2，3}。已知a∈A，使得幂函数f(x)=xa为奇函数；指数函数g(x)=ax在区间(0，+∞)上为增函数。（1）试写出所有符合条件的a，说明理由；（2）判断f(x)在(0，+∞)的单调性，并证明；（3）解方程：f[g(x)]=g[f(x)]。（本题满分10分，其中第一小题满分3分，第二小题满分4分，第三小题满分3分）集合Mk（k≥0）是满足下列条件的函数f(x)全体：如果对于任意的x1，x2∈(

11、k，+∞)，都有f(x1)+f(x2)>f(x1+x2)。（1）函数f(x)=x2是否为集合M0的元素，说明理由；（2）求证：当0

12、2+4(2m)-6>(m+1)2+4(m+1)-6，∴3m2+2m-5>0，∴m∈(-∞，)∪(1，+∞)。▋解：（函数性质单元测验第8题）对称轴x=a-1≥4，∴a≥5。▋解：设f(x)=xk，∴，∴=，∴。▋解：设=a，∴f(a)=1+2a=9，∴a=3，即=3。▋解：===。▋解：ln(4-x)≥0，∴4-x≥1，∴x≤3，∴函数的定义域为(-∞，3]。▋解：2x+