中考数学专题复习专题三方案设计型问题课件

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1、专题训练突破专题三方案设计型问题课堂互动考点一　方程型方案设计[例1]某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．(1)篮球和足球的单价各是多少元？(2)该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买的购买方案有哪几种？[分析]　(1)首先设足球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋40)元，根据等量关系“1500元购进的篮球个数＝900元购进的足球个数”列出方程解出答案即

2、可．(2)设恰好用完1000元可购买篮球m个和购买足球n个，根据“篮球的单价×m＋足球的单价×n＝1000”，再求整数解即可．[触类旁通1](2016·连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多

3、入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？考点二　不等式(组)型方案设计[例2]　(2016·宁波)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示．该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少

4、的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4考点三　函数型方案设计[例3]　在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶的方案，方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处

5、理费共为y2元，交费时间为x个月．(1)直接写出y1，y2与x的函数关系式；(2)如图，在同一平面直角坐标系内，画出函数y1，y2的图象；(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？[分析]　(1)根据总费用＝购买垃圾桶的费用＋每月的垃圾处理费用×月数，即可求出y1，y2的函数关系式．(2)根据一次函数的性质，运用两点法即可画出函数y1，y2的图象．(3)观察图象可知在相应的范围内哪种方案省钱．[解答]　(1)由题意，得y1＝250x＋3000，y2＝500x＋1000.(2)y1，y2的图

6、象如图所示．(3)由图象可知：①当使用时间小于8个月时，直线y2落在直线y1的下方，y2＜y1，即方案2省钱；②当使用时间大于8个月时，直线y1落在直线y2的下方，y1＜y2，即方案1省钱；③当使用时间等于8个月时，y1＝y2，即方案1与方案2一样．[触类旁通2](2016·荆州)为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种果树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．(1)求y与x的函数

7、关系式；(2)若在购买计划中，B种果树苗的数量不超过35棵，但不少于A种果树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．