【推荐】专题10不等式、推理与证明-2018年高考数学（文）考试大纲解读word版含解析

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1、2018年考试大纲解读10不等式、推理与证朗考徊原夂（十三）不等式1.不等关系了解现实lit界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.2.一元二次不等式（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.3.二元一次不等式组与简单线性规划问题（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加

2、以解决.4.基本不等式：^^>4^b（a>0,b>0）2（1）了解基本不等式的证明过程.（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.（十八）推理与证明1.合情推理与演绎推理（1）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.（2）了解演绎推理的重要性，学握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.（3）了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.2.直接证明与间接证明（1）了解直接证明的两种基本方法一一分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.（2）了解间接证明的一种基本方法一一反证法；了解反证法的思考过

3、程、特点.“不等式”作为高考的必考内容，在2018年高考屮的命题方向可能为：(1)选择题、填空题屮的考查以简单的线性规划、不等式的性质为主，重点是求给定平面区域内的目标函数的最值问题，以及基本不等式等,有时也通过与其他知识相交汇来考查.(2)解答题屮以其他知识为主，结合不等式的相关知识或有关不等式问题的证明等.对于推理与证明的考查：1.从考查题型来看，以选择题、填空题为主，重点在于考查推理的应用以及学生联想、归纳、假设、证明的数学应用能力.2.从考查内容来看，主要考查归纳、类比推理，以及综合函数、导数、不等式、数列等知识考查直接证明和间接证明，要能够对数学结论作

4、简单证明.3.从考查热点來看，推理是高考命题的热点，以合情推理与演绎推理为主线，考查学生联想、归纳、假设、证明的能力，对数学知识、结论掌握的程度.样题畏示考向一比较大小样题1已知m=0.2°=logg2,p=O.102,则m、刀、p的大小关系为A.刀0>P=O-l0-2>0,且聖=空；二2°」><0・1宀>1,所以pO.102m＞P〉0,所以刀＜p＜叽故选B.考向二--元二次不等式的解法样题2已知集合力=Ulx-1>OaER},B=[xx2-2%-3

5、1.xER},B={^

6、—10的解集为M-l

7、-21}【答案】B【解析】因为不等式a"+b咒+2>0的解集为{x

8、-l

9、国I文科)设丸，y满足约束条件x-y>,则沪丹y的最大值为.y>0,A.0B.1D.3C.2【答案】D【解析】作出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示，则目标函数z=x+y经过.4(3,0)时z取得最大值，故=3+0=3,故选D.【名师点睛】本题主要考查线性规划冋题，首先由不等式组作出相应的可行域，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确走目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等，最后结合團形确定目标函数的最值取法或值域范围.+y>4?,则z=F+6兀+b+8y+25的取值范闱是J

10、T+厂<16121O1121A.亍B.7329JD.[65,81]C.[65,73]【答案】Ax+}^>4【解析】作出不等式组宀86所表示的平面区域’如图中阴影部分所示'目标函数n=（丹+3『+°+4）丁x+y=4的距离:

11、一3-4-4

12、_11疋-迈表示点P（-3:-4）与可行域内点的距离的平方，点P到直线，点P到坐标原点的距离加上半径:732+424-4=9,则目标函数N=x2+6x+b+&卩+25的取值范围是.故选A.考向四利用线性规划解决实际问题样题6（2017天津文科）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.己知每次播放甲、乙两套连续

13、剧吋，连续剧播放吋长、广