【推荐】专题14坐标系与参数方程-2018年高考数学（文）考试大纲解读word版含解析

《【推荐】专题14坐标系与参数方程-2018年高考数学（文）考试大纲解读word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2018年考试大纲解读14坐fe糸与参教方程考悯雇夂选考内容(一)坐标系与参数方程1.坐标系(1)理解坐标系的作用.(2)Y解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.(3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.(4〉能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平而直角坐标系屮的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.(5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直

2、角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.2.参数方程(1)了解参数方程，了解参数的意义.(2)能选择适尚的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.(3)了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.(4)了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.师解读1.从考査题型来看，涉及本知识点的题0主要以选考的方式，在解答题中出现，考査与参数方程、极坐标方程相关的互化与计算2.从考查内容来看，主要考查：(1)极坐标系中直线和圆的方程；(2)己知直线

3、和圆的参数方程，判断直线和圆的位置关系.题＜示考向一参数方程与普通方程的互化样题1（2017新课标全国I文科）在直角坐秘系中，曲线C的参数方程为x=3cos0,y=sin汐，（0为参数），直线7的参数方程为x=6/+4ry=-i’（f为参数）.（1）若F-1,求C与/的交点坐标;（2）若C上的点到/距离的最大值为求a【解析】（1）曲线C的普通方程为当^=-1时，直线/的普通方程为x+4y-3=0.x+4y-3=0，由O2f解得—4-V=19x=3,y=0212524257174从而c与/的交点坐标

4、为（3,0），（2）直线J的普通方程为x+4广0—4=0,故C上的点（3cos氏sin0到/的距离为d=3cos^+4sin0—a—4当《之4时、J的最大值为由题设得所以《二8;当V4时，繼大勧由题投得令=扎所以。=-16综上，＜3=8或g=-16.考向二极氷标方程与直角平标方程的互化样题2已知极坐标方SQw=10,C2：pszn(^-

5、)=6.(1)求G/^的直角坐标方程，并分别判断的形状；⑵求C2交点间的距离.【解析】(1的直角坐标方程为)Ctx2+y2=100.是以原点为圆j6,半待的圆.Ct

6、r=10psiii(d—^)=

7、psinS—ypcosP=6将代入得表示一条直线.pcosff=xtpsind=y3x—y+12=O.C2(2)记的交点为圆的圆心到直线的距离d=^b=6jCXJC2A.C±AB岡==2=仏考叫三极坐标方程与参数方程的综合应用x轴的正半轴为极X=l^t样题3已知直线/的参数方程为<；厂厂U为参数).在以坐标原点O为极点y=<3+a/3z轴的极坐标系屮，曲线C的极坐标方程为/?2—4/7cos汐—2V3psin^+4=0.(1)求直线/的普通方程和曲线C的直角坐标方程

8、；(2)设直线/与曲线C交于A，B两点，求【解析】(1)直线Z的普通方程是：^-斤=斤(％-1)，即=人x.曲线C的直角坐标方程是x2+/-4x-2^y+4=0,即(x-2)2+()，一人)_=37T(2)直线/的极坐标方程是沒二y，代入曲线C的极坐标方程得：/--5/7+4=0^OA]OB=PaPb=4.样题4在平面直角坐和;•系中，以坐称原点0为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐称系，己知曲线C的极坐标方程(t为参数)，立线r与曲线c相为psin2G=2acosO(a>Q)f过点-2,-4

9、)的直线/的参数方程为交于人b两点.(1)写出曲线c的直角坐标方程和直线/的普通方程；(2)若

10、/M

11、例=AB2f求a的值.【解析】(1油，得psin39=2acosS(a>0)p2sin20=2apcos9(a>0)所以曲线的直角坐标方程为y2=2ax{a>0)直线的普通方程为y=x—2(2)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，ICy2=2ax得t2-2V2(4+a)t+8(4+a)=0设两点对应的参数分别为，A、s£p£2则有，h=2^2(44-n.)j=8(44-n.)^

12、PX

13、.

14、

15、P5

16、==(h—h)2’即(A+h)2=5M2’=，埔f,3.-4=0^=X^=-4^所以的值为1.a