七年级数学下册 第3讲 有理数的乘除乘方培优讲义（无答案） 新人教版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第03讲有理数的乘除、乘方考点·方法·破译1．理解有理数的乘法法则以及运算律，能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算，会利用运算律简化乘法运算.2．掌握倒数的概念，会运用倒数的性质简化运算.3．了解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，熟练进行有理数的除法运算.4．掌握有理数乘除法混合运算的顺序，以及四则混合运算的步骤，熟练进行有理数的混合运算.5．理解有理数乘方的意义，掌握有理数

2、乘方运算的符号法则，进一步掌握有理数的混合运算.经典·考题·赏析【例１】计算⑴⑵⑶⑷⑸【解法指导】掌握有理数乘法法则，正确运用法则，一是要体会并掌握乘法的符号规律，二是细心、稳妥、层次清楚，即先确定积的符号，后计算绝对值的积.解：⑴⑵⑶⑷⑸【变式题组】01．⑴⑵⑶⑷⑸02．3．04．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰

3、的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【例２】已知两个有理数a、b，如果ab＜0，且a＋b＜0，那么（）A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＞0C．a、b异号D．a、b异号且负数的绝对值较大【解法指导】依有理数乘法法则，异号为负，故a、b异号，又依加法法则，异号相加取绝对值较大数的符号，可得出判断.解：由ab＜0知a、b异号，又由a＋b＜0，可知异号两数之和为负，依加法法则得负数的绝对值较大，选D．【变式题组】01．若a＋b＋c＝0，且b＜c＜0，则下列各式中，错误的是（）A．a＋b＞0B．b＋c＜0C．ab＋

4、ac＞0D．a＋bc＞002．已知a＋b＞0，a－b＜0，ab＜0，则a___________0，b___________0，

5、a

6、___________

7、b

8、.03．(山东烟台)如果a＋b＜0，，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞004．(广州)下列命题正确的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0B．若ab＜0，则a＜0，b＜0C．若ab＝0，则a＝0或b＝0D．若ab＝0，则a＝0且b＝0【例３】计算⑴⑵⑶⑷【解法指导】进行有理数除法运算时，若不能整除，应

9、用法则1，先把除法转化成乘法，再确定符号，然后把绝对值相乘，要注意除法与乘法互为逆运算.若能整除，应用法则2，可直接确定符号，再把绝对值相除.解：⑴⑵⑶⑷【变式题组】01．⑴⑵⑶⑷02．⑴⑵⑶03．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【例４】（茂名）若实数a、b满足，则＝

10、___________.【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论，得出a、b的取值范围，进一步代入结论得出结果.解：当ab＞0，；当ab＜0，，∴ab＜0，从而＝－1.【变式题组】01．若k是有理数，则(

11、k

12、＋k)÷k的结果是（）A．正数B．0C．负数D．非负数02．若A．b都是非零有理数，那么的值是多少？03．如果，试比较与的大小.【变式题组】01．（北京）若，则的值是___________.02．已知x、y互为倒数，且绝对值相等，求的值，这里n是正整数.【例６】（安徽）2007年我省为135万名农村中小学生免费提供

13、教科书，减轻了农民的负担，135万用科学记数法表示为（）A．0.135×106B．1.35×106C．0.135×107D．1.35×107【解法指导】将一个数表示为科学记数法的a×10n的形式，其中a的整数位数是1位.故答案选B．【变式题组】01．（武汉）武汉市今年约有103000名学生参加中考，103000用科学记数法表示为（）A．1.03×105B．0.103×105C．10.3×104D．103×10302．（沈阳）沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（

14、）A．25.3×105亩B．2.53×106亩C．253×104亩D．2.53×107亩【例７】（上海竞赛）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰