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《七年级数学下册 第4讲 整式培优讲义(无答案) 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第04讲整式考点·方法·破译1.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念.2.掌握多项式及多项式的项、常数项及次数等概念.3.掌握整式的概念,会判断一个代数式是否为整式.4.了解整式读、写的约定俗成的一般方法,会根据给出的字母的值求多项式的值.经典·考题·赏析【例1】判断下列各代数式是否是单项式,如果不是请简要说明理由,如果是请指出它的系数与次数.【解法指导】理解单项式的概念:由数与字母的积组成的代数式,单独一个数或一个字母也是单项式,
2、数字的次数为0,是常数,单项式中所有字母指数和叫单项式次数.解:⑴不是,因为代数式中出现了加法运算;⑵不是,因为代数式是与x的商;⑶是,它的系数为π,次数为2;⑷是,它的系数为,次数为3.【变式题组】01.判断下列代数式是否是单项式02.说出下列单项式的系数与次数【例2】如果与都是关于x、y的六次单项式,且系数相等,求m、n的值.【解法指导】单项式的次数要弄清针对什么字母而言,是针对x或y或x、y等是有区别的,该题是针对x与y而言的,因此单项式的次数指x、y的指数之和,与字母m无关,此时将m看成一个要求的已知数.解:由题意得【变式题组】01.一个含有x、y的五次单
3、项式,x的指数为3.且当x=2,y=-1时,这个单项式的值为32,求这个单项式.02.(毕节)写出含有字母x、y的五次单项式______________________.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【例3】已知多项式⑴这个多项式是几次几项式?⑵这个多项式最高次项是多少?二次项系数是什么?常数项是什么?【解法指导
4、】n个单项式的和叫多项式,每个单项式叫多项式的项,多项式里次数最高项的次数叫多项式的次数.解:⑴这个多项式是七次四项式;(2)最高次项是,二次项系数为-1,常数项是1.【变式题组】01.指出下列多项式的项和次数⑴(2)02.指出下列多项式的二次项、二次项系数和常数项⑴(2)【例4】多项式是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-7.求m+n-k的值【解法指导】多项式的次数是单项式中次数最高的次数,单项式的系数是数字与字母乘积中的数字因数.解:因为是关于x的三次三项式,依三次知m=3,而一次项系数为-7,即-(3n+1)=-7,故n=2.已有三次项为,一次项为-7x,
5、常数项为5,又原多项式为三次三项式,故二次项的系数k=0,故m+n-k=3+2-0=5.【变式题组】01.多项式是四次三项式,则m的值为()A.2B.-2C.±2D.±102.已知关于x、y的多项式不含二次项,求5a-8b的值.03.已知多项式是六次四项式,单项式的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.【例5】已知代数式的值是8,求的值.【解法指导】由,现阶段还不能求出x政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互
6、联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线的具体值,所以联想到整体代入法.解:由得由(3【变式题组】01.(贵州)如果代数式-2a+3b+8的值为18,那么代数式9b-6a+2的值等于()A.28B.-28C.32D.-3202.(同山)若,则的值为_______________.03.(潍坊)代数式的值为9,则的值为______________.【例6】证明代数式的值与m的取值无关.【解法指导】欲证代数式的值与m的取值无关,只需证明代数式的化简结果不出现字母即可.证明:原式=∴无论m的值为何,原式值都为4.∴原式的
7、值与m的取值无关.【变式题组】01.已知,且的值与x无关,求a的值.02.若代数式的值与字母x的取值无关,求a、b的值.【例7】(北京市选拔赛)同时都含有a、b、c,且系数为1的七次单项式共有()个A.4B.12C.15D.25【解法指导】首先写出符合题意的单项式,x、y、z都是正整数,再依x+y+z=7来确定x、y、z的值.解:为所求的单项式,则x、y、z都是正整数,且x+y+z=7.当x=1时,y=1,2,3,4,5,z=5,4,3,2,1.当x=2时,y=1,2,3,4,z=4,3,2,1.当x=3时,y=1,2,3,z=3,2,1.当x=4时,y=1,2,
8、z=2,1