七年级数学下册 第10讲 直线射线线段培优讲义（无答案） 新人教版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第10讲直线、射线、线段考点·方法·破译1．会正确地画出和表示直线、射线、线段；会用中点解题．2．应用“两点之间，线段最短”解决实际问题，会求两点之间的距离．经典·考题·赏析【例1】指出图中的直线、射线和线段．【解法指导】本题紧扣直线、射线、线段的概念及性质，注意它们的表示方法的不同，找直线、射线时，注意直线两端可以无限延伸，而射线只有一端可以无限延长，线段是无法延长的，只有当两条射线的端点和方向相同时，两条射线才表示同一条射线，在同一直线上，不同

2、两点间的部分表示不同的线段．解：直线有一条是直线AD，射线有六条，分别是射线BA、BD、CA、BE、CD、EF．线段有三条，分别是线段BC、BE、CE．【变式题组】01．（兰州）下列语句表述正确的是（）A．延长射线OCB．射线BA与射线AB是同一条射线C．作直线AB＝BCD．已知线段AB，作线段CD＝AB02．（南京）如图，可以用字母表示出来的不同射线有（）A．4条B．6条C．5条D．1条03．（秦皇岛）如图，直线l、线段a及射线DA，能相交的图形是（）A．①③④B．①④⑥C．①④⑤D．②③⑥【例2】（云南）在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的

3、条数为________．【解法指导】因为3点不共线，任意两点都可能确定一条直线，从政个点中任选出两个点，共有3种情况，所以共可作直线的条数为3条．【变式题组】01．（丹东）根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N，直线b政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是（）02．（北京）根据下列

4、语句画出图形⑴直线AB经过点C；⑵经过点M、N的射线NM；⑶经过点O的两条直线m、n；⑷经过三点E、F、G中的每两点画直线．03．（温州）如图A、B、C表示3个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间都修一条笔直公路，则一共需架多少座桥？请你在图上用字母标明桥的位置．【例3】已知：线段AB＝10cm，M为AB的中点，在AB所在直线上有一点P，N为AP的中点，若MN＝1.5cm，求AP的长．【解法指导】题中已说明P在AB所在直线上，即说明P点可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上（不可能在BA的延长线上），故应分类讨论．解：⑴如图①，当点P在线段AB上时，点N在点M的左侧

5、，则AP＝2AN＝2（AM－MN）＝2（AB－MN）＝2×（5－1.5）＝7（cm）；⑵当点P在线段AB的延长线上时，N点在M点的右侧如图②，则AP＝2AN＝2（AM＋MN）＝2（AB＋MN）＝2×（5＋1.5）＝13（cm）；所以AP的长为7cm或13cm【变式题组】01．（昆明）已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cmB．9cmC．10cmD．8cm或10cm02．（十堰）如图C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代

6、中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm03．（青海）已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）A．CD＝AB－BDB．CD＝AD－BCC．CD＝AB－BDD．CD＝AB【例4】往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站，问：⑴要有多少种不同的票价？⑵要准备多少种车票？【解法指导】首先要能把这个实际问题抽象成一个数学问题，

7、把车站和三个停方点当作一条直线上的五个点，票价视路程的长短而变化，实际上就是要找出图中有多少条不同的线段．因为不同的线段就是不同的票价，故求有多少种票价即求有多少条线段，而要求有多少种车票即是求有多少条射线．解：因为图中有10条不同的线段，故票价有10种；有20条不同的射线，故应准备20种车票．【变式题组】01．（河南）如图从A到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中、从A到B有2条水路、2条陆路；从B地到C地有3条陆路可供选择；走空中从A不经B地直接到达C地，则从A地到C