第3讲有理数乘除和乘方---基础班

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1、第3讲有理数的乘除及乘方岳〉中考大纲中考内容中考要求ABC有理数的运算理解有理数的运算律；理解乘方的意义掌握冇理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）运用运算律简化运算；运用有理数的运算解决简单问题科学记数法和近似数会用科学记数法表示数；了解近似数；会按实际问题的要求对结果取近似值葫〉知识网络图3.1有理数的乘法鬲知识概述一.有理数的乘法1•有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2•有理数乘法的运算步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.3•有理数乘法的应用：耍得到一个数的相反数，只要将它乘-1.4

2、.多个有理数相乘:(1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数吋，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数，即"奇负偶正”・(2)几个数相乘，如果其中有因数为0,那么积等于0.5•有理数乘法运算律:(1)乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等•ab=ba(2)乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.(ub)c=ci(bc)(3)分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ab+ac二.倒数1.倒数的概念：乘积是1的两

3、个数互为倒数.(1)倒数是成对出现的，单独一个数不能称为倒数.(2)互为倒数的两个数的乘积一定是1,即b互为倒数，则axb=；反之亦然.(3)()没有倒数.2.求一个非零有理数的倒数，把它的分子和分母颠倒位置即可.(1)非零整数可以看作分母为1的分数;(2)带分数一定要先化成假分数之后再求倒数.厢〉小试牛刀【例】（2017秋•城关区校级期中）下列运算错误的是（）A.（一2）X（-3）=6B・（丄）X（—6）二一3C・（-5）X（-2）X（-4）=-240D.（-3）X（-2）X（-4）=-24【例】（2018*昆山市二模）（—3）X（丄）的结果是（）6A.丄B.2

4、C.丄D・・222再接再厉【练习】（2017秋•怀柔区期末）观察算式（・4）x

5、x（-25）X28,在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律【例1（2017秋•临颍县期末）若

6、a

7、=4,

8、b

9、=5,Hab<0,则a+b的值是（）A.1B・一9C・9或一9D・1或-1【例】（2017秋•荔湾区期末）计算吟寺f）x（-⑵二【练习】（2017秋•城关区校级期中）计算：（1）-0.75X（-0.4）XI—；3（2）0.6X（-色）X（-§）X（-2—）.463&总述思考：多个不是0的数相乘，先做哪一

10、步，再做哪一步?3.2有理数的除法一.有理数的除法知识概述1•有理数除法法则:（1）除以一个不等于o的数，等于乘这个数的倒数.a十b=a・丄，("())b（2）法则的另一说法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.2•有理数除法的运算步骤：先将除法换成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.1.分数：分数可以理解为分子除以分母.二.有理数的乘除混合运算先将除法换成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.注意:乘除混合运算要“从左到右”运算.小试牛刀【例】(2018＞河南一模)■的倒数是()9133A.2—B.-3—C.D.—3

11、288【例】（2018・河西区模拟）计算（-16）一+的结果等于（）A.32B.-32C・8D・一8【例】（2017秋•石景山区期末）计算-100一10X寺，结果正确的是（）A.-100B.100C・1D・一1【练习】（2017秋•沙市区校级期中）计算:⑴(-色)X(5(2)(-8)S3一3丄）4■（-1丄）4-3；24（-1丄）一（-9）.2再接再厉【例】（2017秋•亭湖区校级月考）（-81）【例】（2017秋•绥滨县校级月考）（-81)甘（忙一6）【例】（2017秋•海拉尔区校级月考）（-£）X(語)ig).总述思考：加减乘除混合运算的运算顺序是什么？3.3有

12、理数的乘方知识概述一.有理数的乘方1•乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幕.（1）一般地，斤个相同的因数。相乘，即mz……°,记作读作的〃次方”;7T个（2）在/中，a叫做底数，刃叫做指数；（3）当/看作a的斤次方的结果时，读作a的斤次幕.注意：(一2)2=4,其底数为(一2),(-2)2=(-2)x(-2)=4；-22=-4，其底数为2,-22=(-1)x22=(-1)x2x2=-4；339=—x—=—；7749工2其底数为3,人竺2；77777=2,带分数的乘方运算，一定要先化成假分数后再运算.I2丿⑵42.—个数可以看作这个数本身