i基本概念与抽样分布1-8#

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1、应用数理统计概述不确定性数学：1•概率论、数理统计(O,F,P)2•模糊数学M{x,0(x)}3.灰色数学H[a,b]4.未确知数学{[d,b],F(x)}对于上述各个数学分支，各自冇相应的运算法则和适用范围。(-)概率论：1.(G,F,P)：E是一个随机试验，G为E的全体基本事件的集合F由。的一些了集为元素所构成的集合人们通过对某事件A的频率/(A)的研究，发现了概率P(A)和性质及运算2•讨论的一般方法：随机变量一分布〜数学期望、方差等(宏观指标)①对于一维：g=g(e)=§(©)F(x)=P{^

2、Q.J-ococEg二工乂卫：或^xp(x)dx.Dg=E(§_Egfi=°°②对于〃维:随机变量…，佥)〜实数(兀1，兀2,…，兀)n尸(兀],兀2，・・・兀“)=<可}=<兀]，歹2<乳2…氛<七}/=1统计分布如:才分布经验分布(直方图)(―)数理统计:1.基础：统计量<公式型'如：卩石孕及其分布经验型，数据分区间处理2.样本的处理：①参数估计；②假设检验(参数假设检验v本科〉、非参数假设检验v分布拟合与两总体相等性检验>)；③回归分析；④方差分析与正交试验设计.数理统计的基本概念与抽样分布（复习）一・基本概念：1•总

3、体g（被研究对象的全体）;1.样本…，轧）一观测值（样本值或样本点）（小，兀2,…，心）

4、Vnn定理：§〜F（x）或P（兀）T（彩2，・・・,為）~”（兀）或打0（兀）1=1f=l3•统计量针对要解决的问题而构造的相应的样本的函数T=T（匚広2,…，即注：统计量不含任何未知参数，如：$二一工&畀等,/•=]乃一1辭它是公式性质的量.二.经验分布函数与直方图：目的：用观测值（数据）去估计和推断总体g的分布F（x）或p（x）即：用数据一样本分命FQ）~F（x）；直方图几（兀）"p（x）1•经验分布函数：①定义若§—小，兀2,…，七记匕⑴为旺，兀2,…，兀“屮＜兀的

5、个数，则称匕（兀）为经验频数；并称代（劝=匕0-ooov+x为总体§的经验分布函数（样本分布函数）.n②操作将"，兀“…，七TX（l），兀（2），…，S）则兀⑷vxSx(R+i)鸟=1,2,…，n_l易知I:limP{

6、7;j(x)-F(x)

7、<6'}=l;E(Fn(x))=F(x);P{limSup

8、F„(x)-F(x)

9、=0}=l(格利汶科rjiMBeHKo)"->8_8

10、i未知，若§T&,§2,…,令V,(X)表示该抽样中事件{$=兀}出现的次数，则用*人ui=1,2,•••,/?事实上，——p,(/?—>oo)nn②连续型：设总体$的分布密度p(X)未知，若歹T勺，爲，…后设営⑴，©“)]u[a"),将g,b)—□•,%+】)令”为样本落在[中的个数，则牛丄呦4“

11、0.«20.$10.820-78.0.800.810.870.810・770,780・770.7S0.770-710-950.780.810.7&0.800・77Q.760・823.840.790.900.820.790..0・790-860.810・780.820-780.730・830.810.810.830.€90・780.860.780・840・加0.W40.810.810.740.780・760・800.750,700.850.750.740・710.88'0・820.760.B50.810.790.77'0・780.87•0.830・650.640

12、.780.800.806770.R10.750・830.900.M0.850・810.«20.B40.B50.840.820.850.B40.820.850.840.gj0.770.820・SS.0.820・740.73-0.750.770・78

13、宀丹v—a1CO.655)0,6452