2018届高三数学上学期期末试卷

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1、2018届高三数学上学期期末试卷集宁一中西校区2017学年第一学期期末考试高三年级理科数学试题第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={x£R

2、ax2—3x+2=0}中只有一个元素，则a=()A.92B.98c.0D.0或982•若复数满足(为虚数单位)，则复数的模()A.B.c.D.3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则

3、塔的顶层共有灯()A.1盏B.3盏c.5盏D.9盏4.将甲、乙、丙三位新同学分到2个不同的班级，每班至少1人，则甲、乙被分到同一个班的概率为()A.B.c.D.2018届高三数学上学期期末试卷集宁一中西校区2017学年第一学期期末考试高三年级理科数学试题第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={x£R

4、ax2—3x+2=0}中只有一个元素，则a=()A.92B.98c.0D.0或982•若复数满足(为虚数单位)，则复数的模()A.B.c.D.3.我国古代数学名著《算法统宗》中有

5、如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯()A.1盏B.3盏c.5盏D.9盏4.将甲、乙、丙三位新同学分到2个不同的班级，每班至少1人，则甲、乙被分到同一个班的概率为()A.B.c.D.3.一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于()A.IB.2c・3D.46•已知满足条件，则目标函数从最小值变化到时，所有满足条件的点构成的平面区域的面积为()A.B.c.D.7.执行如图的程序框图，如果输入的

6、a=-1,则输出的S二()A.2B.3c.4D.58.设函数，则满足的的取值范围是()A.B.c.D.9.将函数的图像向右平移()个单位后得到函数的图像.若对满足的，有，则()(1)B.c.D.(3)已知抛物线的焦点为F,过点F且倾斜角为60o的直线L与抛物线在第一四象限分别交于A,B两点，则等于()A.3B.c.D.211.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的•数列中的一系列数字被人们称之为神奇数•具体数列为：，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项的和，若，则()A.B.c.D.12•已知函数，若存

7、在唯一的正整数，使得，则的取值范围是（）A.B.c.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在题中的横线上・13.直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是。14.若且，则实数的值为.15.已知直线ax+by+c—1=0（b,c>0）经过圆x2+y2—2y—5=0的圆心，则4b+lc的最小值是。16.四棱锥P—ABcD的底面ABcD为正方形,PA底ABcD,AB=2,若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则PAt二：解答题:（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。共70分。）17.（本小题满分12分）在ZXABc

8、中，角A,B,c的对边分别为a,b,c,已知（I）证明：a+b=2c;（II）求COSC的最小值.13.（本小题满分12分）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药•一段时间后，记录了两组患者的生理指标X和y的数据，并制成下图，其中“”表示服药者，“+”表示未服药者.(I)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；(II)从图中A,B,c,D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E()；(III)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方

9、差的大小.(只需写出结论)19・(本小题满分12分)在边长为5的菱形ABcD中,Ac=8.现沿对角线BD把ABD折起，折起后使ADc的余弦值为(1)求证:平面ABD平面cBD;(2)若是AB的中点，求折起后Ac与平面cD所成角的正弦值20.(本小题满分12分)已知平面上动点P(x,y)及两个定点A(—2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别为kl,k2且klk2=(1)求动点P的轨迹c的方程；(2)设直线l:y=kx+与曲线c交于不同的两点，N,当OoN(0为坐标原点)时