高三数学上学期联考期末试卷文

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1、2015年莆田一中、漳州一中、泉州五中三校高三年联考数学(文)科试卷考试时间：120分钟满分：150分选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1•在复平面内，复数i(2—i)对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限a2a.aa=256a=2则数列申单公比为51316一7—A.2B.2C.一｛I一+一11一2_22,■"1-3•已知集合AyyxxX,€nxAB的概率为21A.3B・3C.4•已知命题p:“x>3”是“x>n的充要条

2、件,V€-<292•已知正项等比数列｛a｝中,n±士广2D.211a=2^7>3Bix一a1Ex3,若任取xA,贝y314D.4命题C1:兀匸R,Xo一2>0”的否定是“XoRXo20naA.“pq”牍B.“pq”为真C・p真q假5•执行如图所示的程序框图，输岀的TA.29B.44C.52D.62(-)1,16•下列国数中，在__一讷有零点且单调递增的CM3A.ylogzXB・Xa2a丄B30=3Ud1C・yxD-yy丄卩7•已知直线m,n和平面若m,na丄丄a要使n,则应增加的条件是nB.n

3、//C.的图像是AD9•若双曲线x+y上,则双曲线的渐近线方程为a.yB.的一个焦点在圆=±4x3c.yA.f(x)B.=±f(log.4)—32，当x3C.20时,f(x)D.(a0,a1),则+D/32Db(sin,cos)+厂如果mR,对xR"•若a3(sin,cos)()4cos3sin都有f(x)f(m)，则f(m)等于A.223B.C.0D.12•定义点P到图形C上所有点的距离的最小值为点P到图形C的距离",那么平面内到定圆C的足巨离与至ij定点A的距离相等的点的轨迹不可能是A.圆*

4、*B.椭圆■=C.败曲參的一支■_〜D.直线二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共【6分，把答朵填在答案卷的相应位置*.丿彳”"，

5、a

6、仁丨b

7、3,则

8、ab

9、二13•已知向量a与b的<^120((s)L()J=logx,(x0)f(x)2>X3,x+0_•

10、亠2尸-x2X的解集是解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤17•某市为调研高三一轮复习质量，在2014年10月份组织了一次摸底考试，并从某校高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析，利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20,分数用茎叶图记录如图所示(部分救据丢失)率分伟表如下：分数段90,110130,110,1301011频数频率0.4540.2121314(i)求表中a的值及第数在120,130范围内的学生人数;(n

11、)从得分在130,150内的学生随机选2名学生的得分,{}=2名学生的平均分不低于140分的概率・{}18•已知各项均不相等的等差数列an的前四项和14且f1S丿I4"+a,a?成等比数列.3(i)求数列an的通项公式;九(U)设「为数列anan的前n项和，若Tn1an“对一切nN恒成立，求实数的最小值・o126■219•已知函数f(x)Asin(x)的一部分图像如右图所示,24-(I)求函数f(x)的解析式并求函数的单调递增区间；(U)在ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若f(

12、A)T,sinB耳sin(71C),ABC的面积为,求边长a的值.D20•如图，在四棱锥P_ABCD中，底面ABCD是矩形,PA丄平面ABCD,PAADhAB=即甘是PD的中点，点E是边DC上的任意一点・(I)当点E为DC边的中点时，判断EF与平面PAC的位置关系，并加以证明；(U)证明：无论点E在DC边的何处，都有AFEF;丄(in)求三棱锥BAFE的体积.21.已知动点M到点F(0,1)的距离等于点M到直线y1的距离，点M的轨迹为C・(I)求轨迹C的方程；(n)设卩为直线I:xy20上的点，

13、过点P作曲线C的两条切线PA,PB,1(i)当点P(23时丁求直线AB的方程;)2(五)当点P(xo,yo)在直线I上移动时，求AFBF的最小值.22•对于函数f(x)(xD)，若xD时，恒有f(X)f(x)成立，则称函数xIn(I)当函数fx)mexJ函数”时，求实数m的取值范围((+乂)是定义域上的(II)若函数g(x)上的“d函数”.ad的大小(其中1g(i)试戯(a)与e(1)(ii)^证+对予任意大于1的实数Xna0)；Xn均g(ln(xix2Xn))g(lnxi)g(lnx2)g(l