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《2018版高中数学（人教a版）选修1-1同步教师用书：第二章章末分层突破》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、
2、I
3、il①〉章末分层突破层•知识整台、知识体系反哺教材椭圆定义一MFi+ME2=2a①
4、FiF2
5、-焦点在%轴上：寻+石'=1（€1>6>0）标准方程-焦点在y轴上：②范围对称性几何性质—顶点-离心率€=令》«丘③圆锥曲线与方程［自我校对］=1(a>h>0)③(0,1)④vb>0)@(1,+00)⑦1深化整合探究提升。
6、提升层•能力强化K圆锥曲线的定义与性质对于圆锥曲线的有关问题，耍有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略，女小（1）在求轨迹时，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据圆锥曲线的方程，写出所求的轨迹方程
7、；（2）涉及椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题时，常用定义结合解三角形的知识来解决；（3）在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，结合几何图形，利用几何意义去解决.总之，圆锥曲线的定义、性质在解题中有重要作用，要注意灵活运用.（1）F1，尸2是椭圆为+方=1（血＞0）的两焦点，戶是椭圆上任一点，从任一焦点引ZF}PF2的外角平分线的垂线，垂足为0,则点0的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线22⑵椭圆京+专=附为定值，且佝的左焦点为F,直线x=〃与椭圆相交于点/、B,HFAB的周长的最大值是12,则该椭
8、圆的离心率是【规范解答】(1)延长垂线尺。交尸2卩的延长线于点力，如图所示，则△/PE是等腰三角形，・・・
9、PFi
10、=M鬥，从而AF2=AP+PF2\PF{
11、+PF2=2a.由题意知O是FiF2的中点，0是AFX的中点，连接00,则OQ=^AF2=a.・・・0点的轨迹是以原点0为圆心，半径为a的圆.故选A.(2)设椭圆的另一个焦点为F,则AF仙的周^FA+AB+FB^FA+FrA+【答案】(1)A(2)
12、1.圆锥曲线的定义是推导标准方程和几何性质的基础，也是解题的重要工具，灵活运用定义，可避免很多复杂的计算，
13、提高解题效率，因此在解决圆锥曲线的有关问题时，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略.2.应用圆锥曲线的性质时，要注意与数形结合、方程等思想结合运用.［再练一题］221.(1)已知双曲线話—亍=1，直线/过其左焦点尺，交双曲线左支于B两点，且AB=4,尺为双曲线的右焦点，△/〃尸2的周长为20,则加的值为()A.8B.9C」6D.20(2)如图2・1所示，动圆尸与定圆C：(x-l)2+j；2=l外切且与尹轴相切，则圆心P的轨迹为.【导学号：97792032]图2-1【解析】(1)由双曲线的定义可知，
14、/尸2
15、-
16、力尺
17、=2
18、丽，
19、〃鬥一力尺
20、=2扳，所以(
21、/円+力尸2
22、)—(
23、力円
24、+力鬥
25、)=4丽，AF2+BF2-AB=4y^i,AF2+BF2=4+4y[m.又AF2+BF2+AB=20f即4+4换+4=20,所以m=9.故选B.(2)设P(x,尹)，动圆P的半径为r.・・•两圆外切，:.PC=r+.又圆P与尹轴相切，・・』=
26、x
27、(xH0),即7(兀—lF+F=*]+],整理得/=2(M+x).当x>0时，得y2=4x；当x<0时，得y=0.・••点P的轨迹方程是y2=4x(x>0)或尹=0(x<0),表示一条抛物线(除去顶点)或兀
28、轴的负半轴.【答案】(1)B(2)—条抛物线(除去顶点)或x轴的负半轴直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线一般有三种位置关系：相交、相切和相离.把直线方程与圆锥曲线方程联立成方程组，消去一个变量后，转化为一元二次方程ax2+bx+c=O.当gHO时，若/>0,直线与圆锥曲线相交，有两个不同的公共点；若J=0,直线与圆锥曲线相切，有一个公共点；若/<0,直线与圆锥曲线相离，无公共点.当口=0时，即直线平行于双曲线的渐近线时，直线与双曲线相交且只有一个公共点；直线平行于抛物线的对称轴时，直线与抛物线相交且只有一个公共点.已知椭圆务+$=i（a>b>o）的
29、离心率丘=¥，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程;⑵设直线/与椭圆札I交于不同的两点B,己知点力的坐标为（一亿0）.①若
30、处
31、=誓，求直线/的倾斜角；②若点0（0,刃>）在线段力〃的垂直平分线上，且Q4QB=4,求刃）的值.【精彩点拨】（1）建立关于b的方程组求出a,b；（2）构造新方程，综合运用两点间的距离公式、平面向量等知识求解.【规范解答】⑴由幺三=¥，得3/=4/.由c2=a2—b2,得a=2b.由题意,矢即ab=2.「a=2b,（解方程组jb=2,得仁’b=.4>b>0,2所以椭圆的方程为亍+于=1.（2）由⑴知，
32、点/的坐标是（一2,0）,设点B的坐标为山，刃），直线/的斜率为k,则直线/的方程为y=k（x
