2018版高中数学（人教a版）必修3同步练习题：第3章章末综合测评3

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1、章末综合测评（三）概率（时间120分钟,满分150分）一、选择题（本人题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列事件中，随机事件的个数为（）在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；在标准大气压下，水在4°C时结冰.1B.2C・3D・4【解析】①在明年运动会上，可能获冠军，也可能不获冠军.②李凯不一定被抽到.③任取一张不一定为1号签.④在

2、标准大气压下水在4°C时不可能结冰，故①②③是随机事件，④是不可能事件.【答案】C下列说法正确的是（）3甲、乙二人比赛，甲胜的概率为寺，则比赛5场，甲胜3场某戻院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C・随机试验的频率与概率相等D.天气预报中，预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%【解析】概率只是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随机性.故选D.【答案】D给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给屮的概率是（）C-2【解析】给三人打电话的不同顺序有

3、6种可能，其中第一个给甲打电话的可21能有2种，故所求概率为P=启故选B.【答案】B在区间［-2,1］上随机取一个数x,贝Ue［O,l］的概率为（）D.

4、1—01【解析】由几何概型的概率计算公式可知xe［O,i］的概率（_2）=扌.故选A.【答案】A1升水中有1只微生物，任取0」升化验，则有微生物的概率为（）A.0」B.0.2C・0・3D.04【解析】本题考查的是体积型儿何概型.【答案】A从1,2,…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数

5、；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是对立事件的是（）A.@B.②④③D.①③【解析】①中两事件是同一事件；②中两事件可能同时发生；③中两事件互斥，并且一定有一个事件发生，因此是对立事件；④中两事件可能同时发生.故选C.【答案】C某人从屮地去乙地共走了500m,途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为老则河宽为()A.100mB.80mC.50mD.40mx4【解析】设河宽为xm,则1—盘=务所以兀=100.【答

6、案】A从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8g的概率是0.3,质量不小于4.85g的概率是0.32,那么质量在［4.8,4.85)范围内的概率是()A.0.62B.0.38C・(X70D.068【解析】记“取到质量小于4.8g”为事件“取到质量不小于4.85g”为事件“取到质量在［4.8,4.85)范围内”为事件C.易知事件B,C互斥，且/U5UC为必然事件.所以P(?/U5UC)=P(^)+P(5)+P(C)=0.3+0.32+P(C)=1,即P(C)=1—0.3—0.32=0.38.【答案】B如图1,矩形A

7、BCD屮，点E为边仞的屮点，若在矩形ABCD内部随机取一个点0,则点0取自△/BE内部的概率等于()【解析】点E为边CD的中点，故所求的概率卩=矩形的面枳=空【答案】C将区间［0,1］内的均匀随机数M转化为区间［—2,2］内的均匀随机数X,需要实施的变换为()A.x=x】*2D.x=xi*4-2C.x=xi*2・2【解析】由题意可知x=q*(2+2)・2=4jg—2【答案】D先后抛掷两颗骰子，设出现的点数Z和是12,11,10的概率依次是尺，尸2,A・P=P2

8、

9、等品编号为4,5,从中任取2件有10种取法:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).其中恰含有1件一等品的取法有:(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),恰有1件一等品的概率为戸=令，恰有2件一等品的取法有：(1,2),(1,3),(