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《2018版高中数学（人教a版）必修2同步练习题： 第3章 章末综合测评3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末综合测评(三) 直线与方程(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在直角坐标系中，直线x－y－3＝0的倾斜角是( )A．30° B．60°C．120°D．150°【解析】 直线的斜率k＝，倾斜角为60°.【答案】 B2．若A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为( )A.B．－C．－2D．2【解析】 由＝，得m＝.【答案】 A3．如果AB<0，BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过( )A．
2、第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】 Ax＋By＋C＝0可化为y＝－x－，由AB<0，BC<0，得－>0，－>0，故直线Ax＋By＋C＝0经过第一、二、三象限，不经过第四象限．【答案】 D4．两平行直线5x＋12y＋3＝0与10x＋24y＋5＝0之间的距离是( )A.B.C.D.【解析】 5x＋12y＋3＝0可化为10x＋24y＋6＝0.由平行线间的距离公式可得d＝＝.【答案】 C5．直线l1：(3－a)x＋(2a－1)y＋7＝0与直线l2：(2a＋1)x＋(a＋5)y－6＝0互相垂直，则a的值是(
3、 )A．－B.C.D.【解析】 因为l1⊥l2，所以(3－a)(2a＋1)＋(2a－1)(a＋5)＝0，解得a＝.【答案】 B6．直线kx－y＋1－3k＝0，当k变动时，所有直线都通过定点( )A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)【解析】 由kx－y＋1－3k＝0，得k(x－3)－(y－1)＝0，由即过定点(3,1)．【答案】 C7．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为( )A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x＋y－6＝0D．x－y＋1＝0【解析】 kAB＝＝－1，故直线
4、l的斜率为1，AB的中点为，故l的方程为y－＝x－，即x－y＋1＝0.【答案】 D8．已知直线l过点(1,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则直线l的方程为( )A．x＋2y－5＝0B．x＋2y＋5＝0C．2x－y＝0或x＋2y－5＝0D．2x－y＝0或x－2y＋3＝0【解析】 当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为y＝kx，把点(1,2)代入方程，得2＝k，即k＝2，所以直线的方程为2x－y＝0；当直线在两坐标轴上的截距都不为0时，设直线的方程为＋＝1，把点(1,2)代入方程，得＋＝1，即b
5、＝，所以直线的方程为x＋2y－5＝0.故选C.【答案】 C9．已知点M(1,0)和N(－1,0)，直线2x＋y＝b与线段MN相交，则b的取值范围为( )A．[－2,2]B．[－1,1]C.D．[0,2]【解析】 直线可化成y＝－2x＋b，当直线过点M时，可得b＝2；当直线过点N时，可得b＝－2.所以要使直线与线段MN相交，b的取值范围为[－2,2]．【答案】 A10．经过点(2,1)的直线l到A(1,1)、B(3,5)两点的距离相等，则直线l的方程为( )A．2x－y－3＝0B．x＝2C．2x－y－3＝0或x＝2D
6、．以上都不对【解析】 满足条件的直线l有两种情况：①过线段AB的中点；②与直线AB平行．由A(1,1)，B(3,5)可知线段AB的中点坐标为(2,3)，所以直线x＝2满足条件．由题意知kAB＝＝2.所以直线l的方程为y－1＝2(x－2)，即2x－y－3＝0，综上可知，直线l的方程为x＝2或2x－y－3＝0，故选C.【答案】 C11．等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A(0,4)，则点B的坐标可能是( )A．(2,0)或(4,6)B．(2,0)或(6,4)C．(4,6)D．(0,2)【解析】 设B点坐标
7、为(x，y)，根据题意知∴解之，得或【答案】 A12．直线l过点P(1,3)，且与x，y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是( )A．3x＋y－6＝0B．x＋3y－10＝0C．3x－y＝0D．x－3y＋8＝0【解析】 设直线方程为＋＝1(a>0，b>0)，由题意有∴∴＋＝1.化为一般式为3x＋y－6＝0.【答案】 A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．若直线l的方程为y－a＝(a－1)(x＋2)，且l在y轴上的截距为6，则a＝________.【解析】 令x＝0，得
8、y＝(a－1)×2＋a＝6，∴a＝.【答案】 14．已知点(m,3)到直线x＋y－4＝0的距离等于，则m的值为________.【解析】 由点到直线的距离得＝.解得m＝－1，或m＝3.【答案】 －1或315．经过两条直线2x＋y＋2＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线方程为________．【解析】
